【推荐1】如果四边形有一组对边平行，且另一组对边不平行，那么称这样的四边形为梯形，若梯形中有一个角是直角，则称其为直角梯形．下面四个结论中：
①存在无数个直角梯形，其四个顶点分别在同一个正方形的四条边上；
②存在无数个直角梯形，其四个顶点在同一条抛物线上；
③存在无数个直角梯形，其四个顶点在同一个反比例函数的图象上；
④至少存在一个直角梯形，其四个顶点在同一个圆上．
所有正确结论的序号是_____．

【推荐2】如图，直线分别与双曲线和直线交于D、A两点，过点A、D分别作x轴的垂线段，垂足为点B、C．若四边形ABCD是正方形，则a的值为 ___

【推荐3】如图，A、B是反比例函数（）图象上的两点，直线交y轴正半轴于点E．过点A，B 分别作x轴的平行线交y轴于点C，D，若点B的横坐标是4，,，则k的值为___________________．

【推荐1】在菱形中，，点是的中点，是对角线上的一个动点，则的最小值为_______．

   

【推荐2】如图所示，边长为1菱形ABCD中，∠DAB＝60°，连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACC₁D₁，连接AC₁，再以AC为边作第三个菱形ACC₂D₂，使得所做的菱形都相似：…，按此规律所作的第2022个菱形的边长为 _____．

【推荐3】如图，活动衣帽架由三个菱形组成，利用四边形的不稳定性，调整菱形的内角，使衣帽架拉伸或收缩．当菱形的边长为时，、两点的距离为_______cm．