【推荐1】如图，用长为 的铝合金条制成矩形窗框，中间横梁EF也用铝合金条制成，若窗框的一边BC长为 ，窗户的透光区域（矩形ABCD）的面积为 （铝合金条的宽度不计）．

(1)求出 与 的函数关系式（直接写出自变量x的取值范围）；
(2)当BC长为多少米，才能使得窗户的透光面积最大?并求出此时的最大面积．

【推荐2】如图所示，矩形花圃的一边利用足够长的墙，另三边用总长为32米的篱笆围成．设边的长为x米，矩形的面积为S平方米．

(1)求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
(2)当x为何值时，S有最大值？并求出最大值．

【推荐3】已知函数是关于x的二次函数．
(1)求m的值；
(2)当m为何值时，该函数图象的开口向下？
(3)当m为何值时，该函数有最小值？

【推荐1】有一块三角形余料，它的边厘米，高厘米．要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在上，其余两个顶点分别在，上．

(1)如图1，请问加工成的正方形零件边长是多少厘米？
(2)如图2，如果所要加工成的零件是矩形，其它条件不变，请问矩形面积是否存在最大值？如果存在，请求出满足最大值时矩形零件的两条边长．如果不存在，请说明理由．
(3)如图3，如果所要加工成的零件是一个黄金矩形（），请直接写出这个黄金矩形的长和宽．（结果精确到，）

【推荐2】如图，等腰梯形的周长为60，底角为，腰长为，面积为．

(1)试写出与的函数表达式．
(2)当腰长为何值时，梯形的面积最大，最大是多少?

【推荐3】如图，矩形ABCD中，AB＝6cm，AD＝8cm，点P从点A出发，以每秒一个单位的速度沿A→B→C的方向运动；同时点Q从点B出发，以每秒2个单位的速度沿B→C→D的方向运动，当其中一点到达终点后两点都停止运动．设两点运动的时间为t秒．
（1）当t＝　 　时，两点停止运动；
（2）设△BPQ的面积面积为S（平方单位）
①求S与t之间的函数关系式；
②求t为何值时，△BPQ面积最大，最大面积是多少？