如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4.动点P从点A出发沿AC向终点C运动,同时动点Q从点B出发沿BA向点A运动,到达A点后立刻以原来的速度沿AB返回.点P,Q运动速度均为每秒1个单位长度,当点P到达点C时停止运动,点Q也同时停止.连结PQ,设运动时间为t(t >0)秒.
(1)当点Q从B点向A点运动时(未到达A点),若△APQ ∽△ABC,求t的值;
(2)伴随着P,Q两点的运动,线段PQ的垂直平分线为直线l.
①当直线l经过点A时,射线QP交AD边于点E,求AE的长;
②是否存在t的值,使得直线l经过点B?若存在,请求出所有t的值;若不存在,请说明理由.
(1)当点Q从B点向A点运动时(未到达A点),若△APQ ∽△ABC,求t的值;
(2)伴随着P,Q两点的运动,线段PQ的垂直平分线为直线l.
①当直线l经过点A时,射线QP交AD边于点E,求AE的长;
②是否存在t的值,使得直线l经过点B?若存在,请求出所有t的值;若不存在,请说明理由.
更新时间:2016-12-05 21:53:32
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【知识点】 相似三角形——动点问题解读
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【推荐1】在矩形ABCD中,AB=3厘米,AD=4厘米,点P以每秒厘米的速度在BC上从B往C运动,同时点Q以每秒1厘米的速度在CA上从C往A运动,设运动时间为t秒.
(1)当PQ平行于AB时,求t的值;
(2)是否存在某一时刻t,使点P、Q、D三点在同一直线上?若存在,求出t;若不存在,请说明理由;
(3)当△PQC为等腰三角形时,求t的值.
(1)当PQ平行于AB时,求t的值;
(2)是否存在某一时刻t,使点P、Q、D三点在同一直线上?若存在,求出t;若不存在,请说明理由;
(3)当△PQC为等腰三角形时,求t的值.
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【推荐2】如图,在中,,点由点出发以的速度向终点匀速移动,同时点由点出发以的速度向终点匀速移动,当一个点到达终点时另一个点也随之停止移动.问经过几秒,与相似?
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