【推荐2】已知二次函数的图象经过点A(3，0)，B(2，-3)，C(0，-3)．

(1)求此函数的解析式及图象的对称轴；
(2)点P从B点出发以每秒0.1个单位的速度沿线段BC向C点运动，点Q从O点出发以相同的速度沿线段OA向A点运动，其中一个动点到达端点时，另一个也随之停止运动．设运动时间为t秒．
①当t为何值时，四边形ABPQ为等腰梯形；
②设PQ与对称轴的交点为M，过M点作x轴的平行线交AB于点N，设四边形ANPQ的面积为S，求面积S关于时间t的函数解析式，并指出t的取值范围；当t为何值时，S有最大值或最小值．

【推荐3】如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，且，，点坐标为．
   
(1)求抛物线解析式；
(2)设抛物线的对称轴与边交于点，若是对称轴上的点，且满足以，，为顶点的三角形与相似，求点的坐标；
(3)在对称轴和抛物线上是否分别存在点，，使得以，，，为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐1】如图，已知抛物线与x轴交于A（－1，0），B（3，0），与y轴交于C（0，－3），顶点为点M．

(1)求抛物线的解析式及点M的坐标．
(2)点P是直线BC在y轴右侧部分图象上的动点，若点P，点C，点M所构成的三角形与△AOC相似，求符合条件的P点坐标．
(3)过点C作CDAB，CD交抛物线于点D，点Q是线段CD上的一动点，作直线QN与线段AC交于点N，与x轴交于点E，且∠BQE＝∠BDC，当CN的值最大时，求点E的坐标．

【推荐2】如图，AC为⊙O的直径，CF切⊙O于点C，AF交⊙O于点D，点B在DF上，BC交⊙O于点E，且∠CAF=2∠BCF，BG⊥CF于点G，连接AE．

(1)求∠AEB的度数；
(2)求证：△CBG∽△ABE；
(3)若∠F=60°，GF=2，求⊙O的半径长．

【推荐1】已知，抛物线的对称轴为直线，抛物线与轴的另一个交点为A，顶点为．

   

(1)求抛物线的解析式；
(2)如图（1），点是直线上方抛物线上一点，连接，若的面积为4，求点的坐标；
(3)如图（2），设直线（k≠0）与抛物线交于两点，点关于直线的对称点为，直线与直线交于点，求证：的长为定值．

【推荐2】如图所示，抛物线与x轴相交于与y轴相交于点，点M为抛物线的顶点．

(1)求抛物线的解析式及顶点M的坐标；
(2)如图2，若点N是第四象限内抛物线上的一个动点，过点N作x轴的垂线，垂足为D，并与直线交于点Q，连接．求面积的最大值及此时点N的坐标．
(3)若点P在y轴上，为等腰三角形，请直接写出P点的坐标。

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点．

(1)求拋物线的表达式；
(2)如图，点是第四象限抛物线上的动点，令四边形的面积为，求的最大值及此时点的坐标；
(3)如图，点是第三象限抛物线上一点，直线交轴于点，直线交轴于点，若四边形的面积被坐标轴分为两部分，求点的坐标．