在正方形ABCD中，点E，F，G分别是边AD，AB，BC的中点，点H是直线BC上一点．将线段FH绕点F逆时针旋转90º，得到线段FK，连接EK．
（1）如图1，求证：EF＝FG，且EF⊥FG；
（2）如图2，若点H在线段BC的延长线上，猜想线段BH，EF，EK之间满足的数量关系，并证明你的结论．
（3）若点H在线段BC的反向延长线上，请在图3中补全图形并直接写出线段BH，EF，EK之间满足的数量关系．
（1）如图1，求证：EF＝FG，且EF⊥FG；
（2）如图2，若点H在线段BC的延长线上，猜想线段BH，EF，EK之间满足的数量关系，并证明你的结论．
（3）若点H在线段BC的反向延长线上，请在图3中补全图形并直接写出线段BH，EF，EK之间满足的数量关系．
更新时间：2016-12-05 22:45:37
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，正方形
的边长为6，点
在边
上，连接
，过点
作
交
的延长线于点
，连接
与边
交于点
，与对角线
交于点
．若
，求
的长．
的边长为6，点在边上，连接，过点作交的延长线于点，连接与边交于点，与对角线交于点．若，求的长．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】（1）如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别是BC、CD边上的动点，且∠EAF＝45°，求证：EF＝DF+BE．
（2）如图2，在正方形ABCD中，如果点E、F分别是CB、DC延长线上的动点，且∠EAF＝45°，则EF、BE、DF之间数量关系是什么？请写出证明过程．
（3）如图1，若正方形ABCD的边长为6，AE＝3
，求AF的长．
（2）如图2，在正方形ABCD中，如果点E、F分别是CB、DC延长线上的动点，且∠EAF＝45°，则EF、BE、DF之间数量关系是什么？请写出证明过程．
（3）如图1，若正方形ABCD的边长为6，AE＝3
，求AF的长．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图1，
和
均为等边三角形，连接BE、CD．
(1)请判断：线段BE与CD的大小关系是 ；
(2)观察图2，当和分别绕点A旋转时，BE、CD之间的大小关系是否会改变?
(3)观察如图3和4，若四边形ABCD、DEFG都是正方形,猜想类似的结论是___________,在如图中证明你的猜想.
(4)这些结论可否推广到任意正多边形（不必证明）,如图5,BB1与EE1的关系是 ；它们分别在哪两个全等三角形中 ；请在如图6中标出较小的正六边形AB1C1D1E1F1的另五个顶点，连接图中哪两个顶点,能构造出两个全等三角形？
和均为等边三角形，连接BE、CD．(1)请判断：线段BE与CD的大小关系是 ；
(2)观察图2，当
和分别绕点A旋转时，BE、CD之间的大小关系是否会改变?(3)观察如图3和4，若四边形ABCD、DEFG都是正方形,猜想类似的结论是___________,在如图中证明你的猜想.
(4)这些结论可否推广到任意正多边形（不必证明）,如图5,BB1与EE1的关系是 ；它们分别在哪两个全等三角形中 ；请在如图6中标出较小的正六边形AB1C1D1E1F1的另五个顶点，连接图中哪两个顶点,能构造出两个全等三角形？
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适中
(0.65)
【推荐1】综合探究：
如图，在
中，
分别是
边上的高，在上截取
延长
至点使
，连接
．
如图1中，
与
相等吗？为什么？
如图2，若BD恰好平分
，过点作
交
的延长线于点请直接写出图中所有的全等三角形并用全等符号连接．
如图，在
中，分别是边上的高，在上截取延长至点使，连接．如图1中，与相等吗？为什么？ 如图2，若BD恰好平分，过点作交的延长线于点请直接写出图中所有的全等三角形并用全等符号连接．
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适中
(0.65)
【推荐2】已知：如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，点E在BC边上．
（1）求证：△ACD≌△ABE；
（2）若∠CDE=60°，求∠AEB的度数．
（1）求证：△ACD≌△ABE；
（2）若∠CDE=60°，求∠AEB的度数．
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为直角三角形且
为斜边．（用两种方法）要求：（1）用直尺和圆规作图；（2）保留作图的痕迹，写出必要的文字说明．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，过
外一点P作的两条切线
，
，切点分别为A，B，
是的直径，连接
并延长交直线
于点D．
；
(2)延长
交的延长线于点E．若的半径为
，
，求的长．
外一点P作的两条切线，，切点分别为A，B，是的直径，连接并延长交直线于点D．
；(2)延长
交的延长线于点E．若的半径为，，求的长．
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐2】在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB．点D为线段BC上一个动点（点D不与点B，C重合），连接AD，点E在射线AB上，连接DE，使得DE＝DA．作点E关于直线BC的对称点F，连接BF，DF．
（1）依题意补全图形；
（2）求证：∠CAD＝∠BDF；
（3）用等式表示线段AB，BD，BF之间的数量关系，并证明．
（1）依题意补全图形；
（2）求证：∠CAD＝∠BDF；
（3）用等式表示线段AB，BD，BF之间的数量关系，并证明．
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，点E，F分别在直线
上，连接
，
平分
交
于点M，
，点N在CD上．
，则
的度数为______；
的中点；
交
于点H，猜想线段
有何数量关系，并说明理由．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在正方形中，
是上的点，且
，
是的中点.
（1）
与
是否相似？为什么？
（2）
与
的关系是什么？请说明理由.
中，是上的点，且，是的中点.（1）
与是否相似？为什么？（2）
与的关系是什么？请说明理由.
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，点G是正方形对角线的延长线上任意一点，以线段为边作一个正方形
，线段
和
相交于点H，与
相交于点M．
(1)求证：
；
(2)判断与之间的关系，并说明理由；
(3)若
，
，求的长．
对角线的延长线上任意一点，以线段为边作一个正方形，线段和相交于点H，与相交于点M．(1)求证：
；(2)判断
与之间的关系，并说明理由；(3)若
，，求的长．
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，
．将
绕点
顺时针旋转
，使点
，且
，求
的度数．
