已知，如图，一次函数
与x轴、y轴分别交于点A和点B，A点坐标为（3,0），∠OAB=45°．
（1）求一次函数的表达式；
（2）点P是x轴正半轴上一点，以P为直角顶点，BP为腰在第一象限内作等腰Rt△BPC，连接CA并延长交ｙ轴于点Q．
①若点P的坐标为（4,0）,求点C的坐标，并求出直线AC的函数表达式；
②当P点在x轴正半轴运动时，Q点的位置是否发现变化？若不变，请求出它的坐标；如果变化，请求出它的变化范围．
与x轴、y轴分别交于点A和点B，A点坐标为（3,0），∠OAB=45°．（1）求一次函数的表达式；
（2）点P是x轴正半轴上一点，以P为直角顶点，BP为腰在第一象限内作等腰Rt△BPC，连接CA并延长交ｙ轴于点Q．
①若点P的坐标为（4,0）,求点C的坐标，并求出直线AC的函数表达式；
②当P点在x轴正半轴运动时，Q点的位置是否发现变化？若不变，请求出它的坐标；如果变化，请求出它的变化范围．
更新时间：2016-12-05 23:47:57
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【推荐1】某商场试销一种成本为50元/件的T恤，规定试销期间单价不低于成本单价，又获利不得高于50%．经试销发现，销售量y(件)与销售单价x(元/件)符合一次函数关系，试销数据如下表：
(1)求一次函数y=kx+b的表达式；
(2)若该商场获得利润为ω元，试写出利润ω与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少时，商场可获得最大利润，最大利润是多少？
| 售价(元/件) | … | 55 | 60 | 70 | … |
| 销量(件) | … | 75 | 70 | 60 | … |
(2)若该商场获得利润为ω元，试写出利润ω与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少时，商场可获得最大利润，最大利润是多少？
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【推荐2】如图，已知直线y=kx+b与直线y=﹣
x-9平行，且y=kx+b还过点（2,3），与y轴交于A点.
（1）求A点坐标；
（2）若点P是该直线上的一个动点，过点P分别作PM垂直x轴于点M，PN垂直y轴于点N，在四边形PMON上分别截取：PC=
MP，MB=OM，OE=ON，ND=NP，试证：四边形BCDE是平行四边形；
（3）在（2）的条件下，在直线y=kx+b上是否存在这样的点P，使四边形BCDE为正方形？若存在，直接写出所有符合的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
x-9平行，且y=kx+b还过点（2,3），与y轴交于A点.（1）求A点坐标；
（2）若点P是该直线上的一个动点，过点P分别作PM垂直x轴于点M，PN垂直y轴于点N，在四边形PMON上分别截取：PC=
MP，MB=OM，OE=ON，ND=NP，试证：四边形BCDE是平行四边形；（3）在（2）的条件下，在直线y=kx+b上是否存在这样的点P，使四边形BCDE为正方形？若存在，直接写出所有符合的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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交x轴于点
，交y轴于点
．
面积为5时，求点M的坐标．
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【推荐1】如图1，在平面直角坐标系中，点A坐标为(−4，4)，点B的坐标为(2，0)．
(1)求线段AB的长；
(2)点M是坐标轴上的一个点，若以AB为直角边构造直角三角形△ABM，请求出满足条件的所有点M的坐标；
(3)如图2，以点A为直角顶点作∠CAD=90°，射线AC交x轴的负半轴与点C，射线AD交y轴的负半轴与点D，当∠CAD绕点A旋转时，OC−OD的值是否发生变化?若不变，直接写出它的值；若变化，直接写出它的变化范围(不要求写解题过程)．
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【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，过点
的直线
与直线
相交于点
．
(1)求直线的表达式；
(2)动点
在线段和射线上运动，是否存在点，使
的面积是
的面积的？若存在，求出此时点的坐标；若不存在，请说明理由．
的直线与直线相交于点．(1)求直线
的表达式；(2)动点
在线段和射线上运动，是否存在点，使的面积是的面积的？若存在，求出此时点的坐标；若不存在，请说明理由．
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【推荐1】在
中，
，D为内一点，连接
，延长
到点E，使得
．
(1)如图1，延长
到点F，使得
，连接
．若
，求证：
；
(2)连接
，交
的延长线于点H，连接
，依题意补全图2．若
，求证：
．
中，，D为内一点，连接，延长到点E，使得．(1)如图1，延长
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，交的延长线于点H，连接，依题意补全图2．若，求证：．
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【推荐2】如图所示，⊙O是Rt△ABC的外接圆，其中∠BAC＝90°，过点A作直线AD交CB的延长线于D，且∠BAD＝∠C．
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(2)①F为OB中点，OE⊥AC于E，连接OA、EF交于G点，探究EG与GF的关系并说明理由；
②延长AO交⊙O于H，连接FH，若EF＝FH，则∠ACB＝______度．
(1)求证：AD为⊙O的切线；
(2)①F为OB中点，OE⊥AC于E，连接OA、EF交于G点，探究EG与GF的关系并说明理由；
②延长AO交⊙O于H，连接FH，若EF＝FH，则∠ACB＝______度．
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，
，
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，
，
，求线段AF的长．
