如图，AB∥CD，点E，F分别在AB，CD上，连接EF，∠AEF、∠CFE的平分线交于点G，∠BEF、∠DFE的平分线交于点H．
(1)求证：四边形EGFH是矩形；
(2)小明在完成（1）的证明后继续进行了探索，过G作MN∥EF，分别交AB，CD于点M，N，过H作PQ∥EF，分别交AB，CD于点P，Q，得到四边形MNQP，此时，他猜想四边形MNQP是菱形，请在下列框中补全他的证明思路．
(1)求证：四边形EGFH是矩形；
(2)小明在完成（1）的证明后继续进行了探索，过G作MN∥EF，分别交AB，CD于点M，N，过H作PQ∥EF，分别交AB，CD于点P，Q，得到四边形MNQP，此时，他猜想四边形MNQP是菱形，请在下列框中补全他的证明思路．
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更新时间：2016-12-06 01:21:07
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，已知线段
，
，且
，求作矩形
小明的作法如下：
以
为圆心，长为半径画弧；
以
为圆心，长为半径画弧；
两弧交于点
，连接
，
于是就作出了矩形
．
(1)尺规作图补全图形；
要求：用直尺和圆规作图，保留作图痕迹
(2)补全下述证明过程：
，______ ．
四边形是平行四边形．
又
______ ，
是矩形
______
，，且，求作矩形小明的作法如下：以为圆心，长为半径画弧；以为圆心，长为半径画弧；两弧交于点，连接，于是就作出了矩形． (1)尺规作图补全图形；
要求：用直尺和圆规作图，保留作图痕迹(2)补全下述证明过程：
，______ ．四边形是平行四边形．又
______ ，是矩形______
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在
中，
，D为边上一点，以
为邻边作平行四边形
，连接
．
；
(2)若点D是中点，说明四边形
是矩形．
中，，D为边上一点，以为邻边作平行四边形，连接．
；(2)若点D是
中点，说明四边形是矩形．
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中，
．直角三角板
中
，将三角板的直角顶点D放在
分别与边
交于点M，N，
的形状，并说明理由；
时，求线段
的长；
解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知正六边形
，请仅用无刻度直尺，按要求画图：
（1）在图1中，画出
的中点
；
（2）在图2中，若点为的中点，以为顶点画出一个菱形．
，请仅用无刻度直尺，按要求画图：（1）在图1中，画出
的中点；（2）在图2中，若点
为的中点，以为顶点画出一个菱形．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
真题
【推荐2】如图，四边形
中，
相交于点
，是
的中点，
.
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）若
，求
的面积.
中，相交于点，是的中点，.（1）求证：四边形
是平行四边形；（2）若
，求的面积.
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．
是菱形；
的中点，射线
交
于点H，若
，求线段
的长．
