如图，点P为等边△ABC的边AB上一点，Q为BC延长线上一点，AP=CQ，PQ交AC于D，
(1)求证：DP=DQ；
(2)过P作PE⊥AC于E，若BC=4，求DE的长．
(1)求证：DP=DQ；
(2)过P作PE⊥AC于E，若BC=4，求DE的长．
14-15八年级上·湖北黄冈·期中 查看更多[3]
（已下线）专题1.55 证明三角形全等作辅助线方法-作平行线（专项练习）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（浙教版）（已下线）专题12.28 作辅助线证明三角形全等-作平行线（专项练习）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）2014-2015学年湖北省黄冈市罗田县八年级上学期期中联考数学试卷
更新时间：2016-12-06 01:38:33
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【推荐1】如图，画
，并画
的平分线
．
(1)将三角尺的直角顶点落在的任意一点
处，使三角尺的两条直角边与的两边分别垂直，垂足分别为
、
如图①
，则
；(填“
”“
”或“
”)
(2)把三角尺绕着点旋转
如图②，两直角边分别与
、
交于点、
，那么与相等吗？试猜想与的大小关系，并说明理由．
，并画的平分线．(1)将三角尺的直角顶点落在
的任意一点处，使三角尺的两条直角边与的两边分别垂直，垂足分别为、如图①，则 ；(填“”“”或“”)(2)把三角尺绕着点
旋转如图②，两直角边分别与、交于点、，那么与相等吗？试猜想与的大小关系，并说明理由．
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【推荐2】如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形.BE交AC于F， AD交CE于H.
（1）求证：∠CAD=∠CBE
（2）求证：FH∥BD.
（1）求证：∠CAD=∠CBE
（2）求证：FH∥BD.
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【推荐1】如图，在△ABC中，O是AC上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F.
（1）求证：EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论；
（3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形且
，求∠B的大小.
（1）求证：EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论；
（3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形且
，求∠B的大小.
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【推荐2】如图，已知AC是⊙O的直径，B为⊙O上一点，D为
的中点，过D作EF∥BC交AB的延长线于点E，交AC的延长线于点F．
（Ⅰ）求证：EF为⊙O的切线；
（Ⅱ）若AB＝2，∠BDC＝2∠A，求的长．
的中点，过D作EF∥BC交AB的延长线于点E，交AC的延长线于点F．（Ⅰ）求证：EF为⊙O的切线；
（Ⅱ）若AB＝2，∠BDC＝2∠A，求
的长．
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