【推荐1】如图①、图②、图③分别是的正方形网格，网格中每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点称为格点，点、、、、、、、、均在格点上，仅用无刻度的直尺在下列网格中按要求作图，保留作图痕迹．

(1)在图①中，画线段的中点．
(2)在图②中，画的中位线，点、分别在线段、上．
(3)在图③中，画，点在格点上，且被线段分成的两部分图形的面积比为．

【推荐2】△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△EDF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合，将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q．

（1）如图①，当点Q在线段AC上，且AP=AQ时，求证：△BPE≌△CQE；
（2）如图②，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：△BPE∽△CEQ；
（3）在（2）的条件下，BP=2，CQ=9，则BC的长为_______．

【推荐3】如图，矩形OABC中，AO＝4，AB＝8，点E，F分别在边AB，OC上，且AE＝3，将矩形的部分沿直线EF翻折，点A的对应点A'恰好落在对角线AC上，求OF的长．