(1)阅读下列材料,求函数
的最大值.
解:将原函数转化成关于x的方程,得
.
当y=3时,为一元一次方程
,得
;
当y≠3时,为一元二次方程,∵x为实数,∴△=
,∴y≤4且y≠3.
综上所述,y的取值范围是y≤4,即y的最大值为4.
根据材料给你的启示,求函数
的最小值.
(2)如图所示,酒店大堂一吊灯的下圆环直径为
米,通过拉链悬挂在天花板上,圆环呈水平状态,并且与天花板的距离(即OB)为2米.在圆环上设置三个等分点A1、A2、A3,点C为OB上一点(不与端点O、B重合),同时点C与点A1、A2、A3和点B均用拉链相连结,且CA1、CA2、CA3的长度相等.要使拉链的总长最短,BC应为多长?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad6ccac4bdef1ce801291aba191dd8cd.png)
解:将原函数转化成关于x的方程,得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c141bcd6c8da7d6fd12fd0bb260ac7f.png)
当y=3时,为一元一次方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c17333b2d85abee325b101370cf4dda.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/494edd47b7c7ad02d8789d75b96ce3a6.png)
当y≠3时,为一元二次方程,∵x为实数,∴△=
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fed0b56dd3ad8d1cc9dfb63f59d058d.png)
综上所述,y的取值范围是y≤4,即y的最大值为4.
根据材料给你的启示,求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/785642f26a1bb771bff88cb42658b6b1.png)
(2)如图所示,酒店大堂一吊灯的下圆环直径为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95bacae35b6e16a0a33c2bdc6bc07df7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/11/24/1573932259631104/1573932266258432/STEM/d71d0eacd79143439f28a100cbce10c3.png)
更新时间:2016-12-06 03:16:18
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知关于
的一元二次方程
.
(1)求证:该方程总有两个实数根;
(2)若
是该方程的两个实数根,且
,求
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43068646a6c15e3350423afc4b849b74.png)
(1)求证:该方程总有两个实数根;
(2)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e1c7eb356ec74b5e456c16e10b510ca.png)
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知一元二次方程
.
(1)判断方程根的情况.
(2)若
,此时方程的根分别
,
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f50c6889ea7eea9847c5a2b65e890514.png)
(1)判断方程根的情况.
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a913fe0a459630c8443b05837a7d591b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】某合作社从2020年到2022年每年种植脐橙100亩,2020年脐橙的平均亩产量为2000千克,2021年到2022年引进先进的种植技术提高脐橙的产量,2022年脐橙的平均亩产量达到2880千克.
(1)若2021年和2022年脐橙的平均亩产量的年增长率相同,求脐橙平均亩产量的年增长率为多少?
(2)2023年该合作社计划在保证脐橙种植的总成本不变的情况下,增加脐橙的种植面积,经过调查发现,2022年每亩脐橙的种植成本为1200元,若脐橙的种植面积每增加1亩,每亩脐橙的种植成本将下降10元,求2023年该合作社增加脐橙种植面积多少亩,才能保证脐橙种植的总成本不变?
(1)若2021年和2022年脐橙的平均亩产量的年增长率相同,求脐橙平均亩产量的年增长率为多少?
(2)2023年该合作社计划在保证脐橙种植的总成本不变的情况下,增加脐橙的种植面积,经过调查发现,2022年每亩脐橙的种植成本为1200元,若脐橙的种植面积每增加1亩,每亩脐橙的种植成本将下降10元,求2023年该合作社增加脐橙种植面积多少亩,才能保证脐橙种植的总成本不变?
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图,直线
:
与反比例函数
相交于A,B两点过点A作
轴,垂足为点C,且
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/17/2896313845923840/2973802846691328/STEM/419c3ace-0fc0-44f5-9252-35a92676413d.png?resizew=252)
(1)求反比例函数
的解折式;
(2)求出B点的坐标,并直接写出不等式
的解集.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e536f933f43bfdb3bde8e608e45b1e7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07854693dd2e33f66030d6106eb6e0ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2241bd71e0c20867029e489f9ba655d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca036d049f5205cf04cb1b9c5cd03f97.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/17/2896313845923840/2973802846691328/STEM/419c3ace-0fc0-44f5-9252-35a92676413d.png?resizew=252)
(1)求反比例函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07854693dd2e33f66030d6106eb6e0ee.png)
(2)求出B点的坐标,并直接写出不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a99501ddbe8fb43913ea8d14082748b5.png)
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知抛物线y=x2+bx+c与x轴的交点为A(-1,0)和点B,与y轴的交点为C(0,-3),直线L:y=kx-1与抛物线的交点为点A和点D.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/4/2606839864229888/2609195097866240/STEM/630caa76e4314e2d858d4c64ad50bc37.png?resizew=133)
(1)求抛物线和直线L的解析式;
(2)如图,M为抛物线上一动点(不与A、D重合),当点M在直线L下方时,过点M作MN//x轴交L于点N,求MN的最大值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/4/2606839864229888/2609195097866240/STEM/630caa76e4314e2d858d4c64ad50bc37.png?resizew=133)
(1)求抛物线和直线L的解析式;
(2)如图,M为抛物线上一动点(不与A、D重合),当点M在直线L下方时,过点M作MN//x轴交L于点N,求MN的最大值.
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适中
(0.65)
【推荐2】如图,抛物线
与x轴交于A,B两点,坐标分别为点
,
,与y 轴交于点C,作直线BC ,动点P在x 轴上运动,过点P 作PM⊥x轴,交抛物线于点M,交直线BC于点N ,设点P的横坐标为m.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/22/2963653676826624/2964544715243520/STEM/d44be2c4-3afe-4bcd-b1f5-7d3e52907f0d.png?resizew=148)
(1)求抛物线的解析式;
(2)当点P 在线段OB 上运动时,求线段MN 的最大值;
(3)当以C,O,M,N为顶点的四边形是平行四边形时,直接写出m的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d8de071a9c22c96a59b172d76c127e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/311497849126f1aaf1da0ec75602eabf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76d03fa28c117649b0fdfe17eed7b583.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/22/2963653676826624/2964544715243520/STEM/d44be2c4-3afe-4bcd-b1f5-7d3e52907f0d.png?resizew=148)
(1)求抛物线的解析式;
(2)当点P 在线段OB 上运动时,求线段MN 的最大值;
(3)当以C,O,M,N为顶点的四边形是平行四边形时,直接写出m的值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图所示,在△ABC中,
,D为
上一点,若
,
,求
和
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e3262fc038bbec5e7c8cc47df08bef7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25ab46164b23af7a4c4907f176e392ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d78524f98b01fa1dadfd277939665b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be0bb9e49f8f8a2cd06311bbc45eaadd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77973fe66e58ee27ff694afa39a3a317.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/4/1f26696d-2564-4172-9349-2ae39a07b34a.png?resizew=155)
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解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐2】如图,
是
的直径,点
为
上一点,
为弧
的中点,过
作
于点
,交
于点
,交弦
于点
,连接
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/29/569ae442-369d-44d9-9e44-1cb3b61f93bf.png?resizew=129)
(1)求证:
.
(2)若
,
,求
的半径.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d97cdc586744d208b6f69c9813af977.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/29/569ae442-369d-44d9-9e44-1cb3b61f93bf.png?resizew=129)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d47a70a2811c174e73ce1beeb80c75c1.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07140f277a35733d8c97577ccdd4e3ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60634341a9603e24b2bbc6960abe3d31.png)
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