【推荐1】如图，抛物线y=ax²+bx﹣3（a≠0）与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，且BO=OC=3AO．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PBC是等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的点P坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐2】在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（8,0）动点P从A出发以每秒2个单位长度的速度沿线段AO向终点O运动，同时动点Q从O出发以相同速度沿y轴正半轴运动，点P到达点O，两点同时停止运动.

（1）当t=          时，∠OPQ=45°；
（2）如图2，以PQ为斜边在第一象限作等腰Rt△PQM，求M点坐标；
（3）在（2）的条件下，点R位x轴负半轴上一点，且,点M关于PQ的对称点为N，求t为何值时，△ONR为等腰直角三角形；

【推荐3】如图所示，已知中，∠B=90°，AB=16cm，AC=20cm．P、Q是的边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒lcm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为ts．
（1）BC=            cm；
（2）求当点P在边AC的垂直平分线上时CQ的值；
（3）当点Q在边CA上运动时，直接写出使为等腰三角形的运动时间．