如图，E是四边形ABCD的边AB上一点．
（1）猜想论证：如图，分别连接DE、CE，若∠A=∠B=∠DEC=65°，试猜想图中哪两个三角形相似，并说明理由．
（2）观察作图：如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A，B，C，D四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图中矩形ABCD的边AB上画出所有满足条件的点E（点E与点A，B 不重合），分别连结ED，EC，使四边形ABCD被分成的三个三角形相似（不证明）．
（3）拓展探究：如图，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处，若点E恰好将四边形ABCM分成的三个三角形相似，请直接写出
的值．
（1）猜想论证：如图，分别连接DE、CE，若∠A=∠B=∠DEC=65°，试猜想图中哪两个三角形相似，并说明理由．
（2）观察作图：如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A，B，C，D四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图中矩形ABCD的边AB上画出所有满足条件的点E（点E与点A，B 不重合），分别连结ED，EC，使四边形ABCD被分成的三个三角形相似（不证明）．
（3）拓展探究：如图，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处，若点E恰好将四边形ABCM分成的三个三角形相似，请直接写出
的值．
更新时间：2016-12-06 04:58:13
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较难
(0.4)
【推荐1】如图，直线AB交x轴正半轴于点A（a，0），交y轴正半轴于点B（0，b），且a、b满足 
（1）求A、B两点的坐标；
（2）C为OA的中点，作点C关于y轴的对称点D，以BD为直角边在第二象限作等腰Rt△BDE，过点E作EF⊥x轴于点F．若直线y=kx－4k将四边形OBEF分为面积相等的两部分，求k的值；
（3）如图，P为x轴上A点右侧任意一点，以BP为边作等腰Rt△PBM，其中PB=PM，直线MA交y轴于点Q，当点P在x轴上运动时，线段OQ的长是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求线段OQ的取值范围．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）C为OA的中点，作点C关于y轴的对称点D，以BD为直角边在第二象限作等腰Rt△BDE，过点E作EF⊥x轴于点F．若直线y=kx－4k将四边形OBEF分为面积相等的两部分，求k的值；
（3）如图，P为x轴上A点右侧任意一点，以BP为边作等腰Rt△PBM，其中PB=PM，直线MA交y轴于点Q，当点P在x轴上运动时，线段OQ的长是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求线段OQ的取值范围．
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】如图①，在△ABC中，AB=12cm，BC=20cm，过点C作射线CD∥AB，点M从点B出发，以3cm/s的速度沿BC匀速移动；点N从点C出发，以acm/s的速度沿CD匀速移动．点M、N同时出发，当点M到达点C时，点M、N同时停止移动．连接AM、MN，设移动时间为t（s）．
(1)点M、N从移动开始到停止，所用时间为 s；
(2)当△ABM与△MCN全等时，
①若点M、N的移动速度相同，求t的值；
②若点M、N的移动速度不同，求a的值；
(3)如图②，当点M、N开始移动时，点P同时从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向点B匀速移动，到达点B后立刻以原速度沿BA返回．当点M到达点C时，点M、N、P同时停止移动．在移动的过程中，是否存在△PBM与△MCN全等的情形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．
(1)点M、N从移动开始到停止，所用时间为 s；
(2)当△ABM与△MCN全等时，
①若点M、N的移动速度相同，求t的值；
②若点M、N的移动速度不同，求a的值；
(3)如图②，当点M、N开始移动时，点P同时从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向点B匀速移动，到达点B后立刻以原速度沿BA返回．当点M到达点C时，点M、N、P同时停止移动．在移动的过程中，是否存在△PBM与△MCN全等的情形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．
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中，已知直线
与x轴交于点A，与y轴交于点C，过A、C两点的抛物线
与x轴交于另一点
，抛物线对称轴为直线l．
的面积最大时，求点M的坐标；
上的点．要使得以P、D、E为顶点的三角形与
全等，请求出点P、点E的坐标；
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知点
在反比例函数
的图象上，以
为边长作正方形
，使正方形顶点
在
轴上方，与
轴的夹角为
．
在轴上时，求点坐标；
(2)①如图2，当
时，
与轴相交于点
，若
，求点的坐标；
②如图3，当
时，
与轴相交于点，若
，求点的坐标．
在反比例函数的图象上，以为边长作正方形，使正方形顶点在轴上方，与轴的夹角为．
在轴上时，求点坐标；(2)①如图2，当
时，与轴相交于点，若，求点的坐标；②如图3，当
时，与轴相交于点，若，求点的坐标．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐2】如图，为
的直径，点
、点为上异于、的两点，连接
，过点作
，交
的延长线于点
，连接
、
、，若
．
（1）求证：
是的切线；
（2）求证：
；
（3）若的半径为
，
，求
的长．
为的直径，点、点为上异于、的两点，连接，过点作，交的延长线于点，连接、、，若．（1）求证：
是的切线；（2）求证：
；（3）若
的半径为，，求的长．
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， 点
分别在线段
上，且
求证:
已知
分别是
的中点，连结
，求
的度数:
当
是矩形?
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】如图，矩形
中，对角线与
相交于点O，过O，C两点的
切线段于点T，分别交线段
于点F，E，M，连结
，已知
．
；
(2)若M为的中点，求的半径；
(3)若的半径为3，求
的值．
中，对角线与相交于点O，过O，C两点的切线段于点T，分别交线段于点F，E，M，连结，已知．
；(2)若M为
的中点，求的半径；(3)若
的半径为3，求的值．
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较难
(0.4)
【推荐2】如图，为的直径，点C为上方上一点，点D为
延长线上一点，连接
交于点E，垂足为H，
交于点F．
(1)求证：
．
(2)若
．
①若
，求
的长；
②若点A是线段的中点，求此圆的半径．
为的直径，点C为上方上一点，点D为延长线上一点，连接交于点E，垂足为H，交于点F．(1)求证：
．(2)若
．①若
，求的长；②若点A是线段
的中点，求此圆的半径．
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时，请画出图形，并直接写出DO的长．
