如图1，抛物线
（
）与
轴、
轴分别交于点A（﹣1，0）、B（3，0）、点C三点．
（1）试求抛物线的解析式及点C的坐标；
（2）点D（2，
）在第一象限的抛物线上，连接BC、BD．试问，在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点P，满足∠PBC=∠DBC？如果存在，请求出点P点的坐标；如果不存在，请说明理由；
（3）如图2，在（2）的条件下，将△BOC沿轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，记平移后的三角形为△B′O′C′．在平移过程中，△B′O′C′与△BCD重叠的面积记为S，设平移的时间为t秒（
），试求S与t之间的函数关系式？
（）与轴、轴分别交于点A（﹣1，0）、B（3，0）、点C三点．（1）试求抛物线的解析式及点C的坐标；
（2）点D（2，
）在第一象限的抛物线上，连接BC、BD．试问，在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点P，满足∠PBC=∠DBC？如果存在，请求出点P点的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）如图2，在（2）的条件下，将△BOC沿
轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，记平移后的三角形为△B′O′C′．在平移过程中，△B′O′C′与△BCD重叠的面积记为S，设平移的时间为t秒（），试求S与t之间的函数关系式？
更新时间：2016-12-06 11:57:01
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【知识点】 面积问题(二次函数综合)
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【推荐1】已知抛物线与y轴的交点为A，点A与点B关于抛物线的对称轴对称，且过
和
两点．
(1)求二次函数的解析式；
(2)抛物线的对称轴是______；开口方向是______；
(3)已知点
在抛物线上，设
的面积为S，请在图中画出S与t的函数图象，并利用函数图象判断S是否存在最大值．
与y轴的交点为A，点A与点B关于抛物线的对称轴对称，且过和两点． (1)求二次函数
的解析式；(2)抛物线的对称轴是______；开口方向是______；
(3)已知点
在抛物线上，设的面积为S，请在图中画出S与t的函数图象，并利用函数图象判断S是否存在最大值．
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【推荐2】已知抛物线
（b，c为常数）经过点
．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设该抛物线与x轴的另一个交点为C，其顶点为D，求点C，D的坐标，并判断
形状；
（3）点P是直线
上的一个动点（点P不与点B和点C重合），过点P作x轴的垂线，交抛物线于点M，点Q在直线上，距离点P为
个单位长度．设点P的横坐标为t，
的面积为S，求S与t之间的函数关系式．
（b，c为常数）经过点．（1）求抛物线的解析式；
（2）设该抛物线与x轴的另一个交点为C，其顶点为D，求点C，D的坐标，并判断
形状；（3）点P是直线
上的一个动点（点P不与点B和点C重合），过点P作x轴的垂线，交抛物线于点M，点Q在直线上，距离点P为个单位长度．设点P的横坐标为t，的面积为S，求S与t之间的函数关系式．
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x2＋bx＋c经过点A(0，1)、B（3，
）两点，BC⊥x轴，垂足为C．点P是线段AB上的一动点（不与A，B重合），过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，设点P的横坐标为t．
