已知：如图，在□ABCD中，线段EF分别交AD、AC、BC于点E、O、F，EF⊥AC，AO=CO．
（1）求证：△AOE≌△COF；
（2）在本题的已知条件中，有一个条件如果去掉，并不影响（1）的证明，你认为这个多余的条件是 （直接写出这个条件）．
（1）求证：△AOE≌△COF；
（2）在本题的已知条件中，有一个条件如果去掉，并不影响（1）的证明，你认为这个多余的条件是 （直接写出这个条件）．
更新时间：2016-12-06 12:23:09
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【推荐1】已知：如图，∠B=∠D，∠1=∠2，AB=AD．求证：AC=AE．
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【推荐2】如图，直线
，点
，
分别为直线
和直线
上的点，连接，，
，点
是线段
上一动点，直线
始终经过点，且与直线，分别交于点
，
，设
．
（1）证明
．
（2）当
与
全等时，直接写出点的位置．
（3）当是等腰三角形时，求
的值．
，点，分别为直线和直线上的点，连接，，，点是线段上一动点，直线始终经过点，且与直线，分别交于点，，设．（1）证明
．（2）当
与全等时，直接写出点的位置．（3）当
是等腰三角形时，求的值．
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平分
，
，
，垂足分别为
、
；
，
，求
解答题-作图题
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【推荐1】如图，四边形
是平行四边形，
是对角线．
的下方作射线
，使
，射线分别交于点
，交
的延长线于点，连接．（只保留作图痕迹）
(2)在（1）所作的图形中，证明：
，（请完成下面的填空）
四边形是平行四边形，
① ，
，
② ．
，
③ ，
，
，④
⑤
，
．
是平行四边形，是对角线．
的下方作射线，使，射线分别交于点，交的延长线于点，连接．（只保留作图痕迹）(2)在（1）所作的图形中，证明：
，（请完成下面的填空）四边形是平行四边形，① ，，② ．，③ ，，，④ ⑤ ，．
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【推荐2】本学期我们研究了三角形的中位线的性质，回顾研究的过程，请回答以下问题：
(1)三角形中位线定理是： ；
(2)梯形是有一组对边平行，另一组对边不平行的四边形，连接梯形两腰的中点，得到的线段叫做梯形的中位线．如图①，
就是梯形的中位线，梯形的中位线具有什么性质呢？
小明思考之后给出了如下的证明思路：如图②，连接
并延长，交的延长线于点G．先证
和
全等，再说明是△ABG的中位线．经过你的分析，请写出梯形的中位线和两底、之间的关系： 、 ；
，高为
，则梯形面积是 
；
(4)如图③，直线l为
外的任意一条直线，过A、B、C、D分别作直线l的垂线段
、、
、
，请探索线段、、、之间的数量关系，并证明．
(1)三角形中位线定理是： ；
(2)梯形是有一组对边平行，另一组对边不平行的四边形，连接梯形两腰的中点，得到的线段叫做梯形的中位线．如图①，
就是梯形的中位线，梯形的中位线具有什么性质呢？小明思考之后给出了如下的证明思路：如图②，连接
并延长，交的延长线于点G．先证和全等，再说明是△ABG的中位线．经过你的分析，请写出梯形的中位线和两底、之间的关系： 、 ；
，高为，则梯形面积是 ；(4)如图③，直线l为
外的任意一条直线，过A、B、C、D分别作直线l的垂线段、、、，请探索线段、、、之间的数量关系，并证明．
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相交于点O，EF过点O且与
分别相交于点E、F，连接
．求证：四边形
是平行四边形；
，
的周长是23，
的周长是15，且
比
的长多1，则四边形
