已知在矩形
中，
的平分线
与
边所在的直线交于点E，点P是线段上一定点（其中
）
(1)如图1，若点F在
边上（不与D重合），将
绕点P逆时针旋转
后，角的两边
分别交射线
于点H、G．
①求证：
；
②探究：
之间有怎样的数量关系，并证明你的结论．
(2)拓展：如图2，若点F在的延长线上（不与D重合），过点P作
，交射线于点G，你认为（1）中
之间的数量关系是否仍然成立？若成立，给出证明；若不成立，请写出它们所满足的数量关系式，并说明理由．
中，的平分线与边所在的直线交于点E，点P是线段上一定点（其中）(1)如图1，若点F在
边上（不与D重合），将绕点P逆时针旋转后，角的两边分别交射线于点H、G．①求证：
；②探究：
之间有怎样的数量关系，并证明你的结论．(2)拓展：如图2，若点F在
的延长线上（不与D重合），过点P作，交射线于点G，你认为（1）中之间的数量关系是否仍然成立？若成立，给出证明；若不成立，请写出它们所满足的数量关系式，并说明理由．
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更新时间：2016-12-06 13:56:14
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【推荐1】已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，E是线段AD上的点，且AD＝BD，DE＝DC．
⑴ 求证：∠BED＝∠C；
⑵ 若AC＝13，DC＝5，求AE的长．
⑴ 求证：∠BED＝∠C；
⑵ 若AC＝13，DC＝5，求AE的长．
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【推荐2】如图，已知AB=DC，AC=BD，求证：∠B=∠C．
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，
，垂足分别为E、D，CE，BD相交于
．
，求证：
；
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【推荐1】已知，在
中，
，D为边
上的点，B为
延长线上的一点，连接
交
于点F，且
．
(1)如图1，求证：
；
(2)如图2，过点D作
交于点G，若
，
，在不添加任何辅助线的情况下，直接写出图2中的四条线段（线段
除外），使写出的每条线段都与线段相等．
中，，D为边上的点，B为延长线上的一点，连接交于点F，且． 图1 图2
(1)如图1，求证：
；(2)如图2，过点D作
交于点G，若，，在不添加任何辅助线的情况下，直接写出图2中的四条线段（线段除外），使写出的每条线段都与线段相等．
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【推荐2】已知：如图，在中，，
于点D，E是上的一动点，点F在直线上，且
．
(1)求证：
；
(2)如图1，求证：
；
(3)如图2，如果
，
，当
正好平分
时，直接写出的长为_____．（用含m的代数式表示）
中，，于点D，E是上的一动点，点F在直线上，且．(1)求证：
；(2)如图1，求证：
；(3)如图2，如果
，，当正好平分时，直接写出的长为_____．（用含m的代数式表示）
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的直径，
为
，点
为劣弧
上一点，且
，
．
，
为
平分
；
．
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【推荐1】如图，DP是⊙O的切线，D为切点，弦AB
DP，连接BO并延长，与⊙O交于点C，与DP交于点E，连接AC并延长，与DP交于点F，连接OD．
(1)求证：AFOD；
(2)若OD＝5，AB＝8，求线段EF的长．
DP，连接BO并延长，与⊙O交于点C，与DP交于点E，连接AC并延长，与DP交于点F，连接OD．(1)求证：AF
OD；(2)若OD＝5，AB＝8，求线段EF的长．
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【推荐2】如图，在矩形ABCD中，
，
，E是AB上一点，连接CE，现将
向上方翻折，折痕为CE，使点B落在点P处．
（1）当点P落在CD上时，
_____；当点P在矩形内部时，BE的取值范围是_____．
（2）当点E与点A重合时：①画出翻折后的图形（尺规作图，保留作图痕迹）；②连接PD，求证：
；
（3）如图，当点Р在矩形ABCD的对角线上时，求BE的长．
，，E是AB上一点，连接CE，现将向上方翻折，折痕为CE，使点B落在点P处．（1）当点P落在CD上时，
_____；当点P在矩形内部时，BE的取值范围是_____．（2）当点E与点A重合时：①画出翻折后的图形（尺规作图，保留作图痕迹）；②连接PD，求证：
；（3）如图，当点Р在矩形ABCD的对角线上时，求BE的长．
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