【推荐1】如图，在三角形中，C、D、F分别是三边上的点，，．

(1)判断与的位置关系，并说明理由；
(2)若，，求的度数．

【推荐3】如图是一个汉字“互”字，其中，，，M、H、G三点在同一直线上，N、E、F三点在同一直线上．

   

求证：
(1)；
(2)．

【推荐1】如图，在边长为1个单位的正方形网格中，经过平移后得到，图中标出了点的对应点． 根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题（保留画图痕迹）：

(1)画出；
(2)画出的高；
(3)连接、，线段扫过的图形的面积为　　．
(4)在的左侧确定不同于点C的格点，使的面积和的面积相等，这样的点有　　个．

【推荐3】如图，在方格纸中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点就是小正方形的格点．将向右平移4个单位长度再向下平移1个单位长度，得到．

(1)请在方格纸中画出平移后的；
(2)在中，画出边上的高；
(3)的面积是       ．
(4)在图中能使的格点P的个数有       个．（点P异于点A）

【推荐1】在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点均为格点，把△ABC向右平移5个单位长度得到△A₁B₁C₁，再作出△ABC关于x轴对称的△A₂B₂C₂．
（1）在图中画出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂；
（2）点在轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，则点P坐标为______；
（3）横、纵坐标均为整数的点为整数点，在第二象限中的整数点M满足OM＜OC，直接写出整数点的所有可能坐标．
   

【推荐2】如图，把向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度得到，其中点的对应点分别为点．
   
(1)在图上画出；
(2)请直接写出点的坐标：
（___________ ，___________ ）；（___________ ，___________ ）；（___________ ，___________ ）；
(3)在图上，用虚线连接，，则的面积是___________ ．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是，，．

(1)将△ABC绕C点旋转180°，作出旋转后对应的△A₁B₁C₁；
(2)平移△ABC到△A₂B₂C₂，使点A的对应点A₂的坐标为（﹣1，﹣4）；
(3)若将△A₁B₁C₁绕某一点旋转可以得到△A₂B₂C₂，则该旋转中心的坐标为 　　．