【推荐2】问题背景：在中，、、三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．
小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为，再在网格中画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求的高，而借用网格就能计算出它的面积．

(1)请你将图①中的的面积直接填写在横线上      ．
(2)根据以上的内容，在图②的正方形网格（每个小正方形的边长为1）画出三边长分别为、、的三角形．
(3)思维拓展：我们把上述求面积的方法叫做构图法．若三边的长分别为、、，请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的，它的面积为       ．
(4)探索创新：若三边的长分别为、、（，，且），试运用构图法求出这三角形的面积为      ．

【推荐3】在数学课外学习活动中，嘉琪遇到一道题：已知，求2a²﹣8a+1的值．他是这样解答的：
∵，
∴．
∴（a﹣2）²＝3，即a²﹣4a+4＝3．
∴a²﹣4a＝﹣1．
∴2a²﹣8a+1＝2（a²﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1．
请你根据嘉琪的解题过程，解决如下问题：
（1）试化简和；
（2）化简；
（3）若，求4a²﹣8a+1的值．

【推荐1】（1）观察下列各式的特点：
，
>，
，
，
…
根据以上规律可知：______（填“＞”“＜”或“＝”）．
（2）观察下列式子的化简过程：
，
，
＝，
…
根据观察，请写出式子（n≥2，且n是正整数）的化简过程．
（3）根据上面（1）（2）得出的规律计算下面的算式：+||+•••+||．

【推荐2】阅读下列材料，然后回答问题．
       在进行二次根式运算时，形如一样的式子，我们可以将其进一步化简：，以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
（1）请用上述的方法化简；
（2）利用上面的解法，化简：．

【推荐3】先阅读下面的材料，再解答下面的问题.
因为(+)(-)=a-b，
所以a-b= (+)(-).
特别地，(+)(-)=1，
所以=+.
当然，也可以利用14-13=1，得1=14-13，
所以=
=
=
=+.
这种变形也是将分母有理化.
利用上述的思路方法解答下列问题：
计算：(1)(+++…+)(+1)；
(2)--.