【推荐2】如图，已知抛物线与关于轴对称，且与轴交于点，与轴交于点A，．

（1）求出的解析式，并试猜想出与一般形式的二次函数关于轴对称的二次函数的解析式（不要求证明）；
（2）若的中点是点，求的值；
（3）若过点的一条直线与的图象交于另一点，且满足，（为常数）求点的坐标．

【推荐3】已知抛物线C：，直线：．当时，直线与抛物线C只有一个公共点．

(1)求抛物线C的解析式；
(2)若直线与抛物线C交于不同的两点A、B（点A在点B左侧），线段与直线：交于一点P，且成立，求的值；
(3)在（2）的条件下，设直线与y轴交于点Q，是否存在k使得成立时，若存在，求的值；若不存在，说明理由．

【推荐1】【操作】如图①．矩形纸片中，．点P在上，点Q在上，，将纸片沿翻折，使顶点C落在矩形内，对应点为，的延长线交直线于点M，再将纸片的另一部分翻折，使顶点A落在直线上，对应点为，折痕为．猜想，之间的位置关系为__________；
【探究】如图②，将矩形纸片纸片任意翻折，折痕（P在上，Q在上），使顶点C落在矩形内，对应点为， 的延长线交直线于点M，再将纸片的另一部分翻折，使顶点A的对应点落在直线上，折痕为．

①若，求证：；
②当，，，时，直接写出的长．

【推荐3】在平面直角坐标系中，为坐标原点，直线与轴交于点，与轴交于点，，．

（1）如图1，求直线的解析式；
（2）如图2，点在上，点在轴正半轴上，连接、，且，设点的纵坐标为，点的横坐标为，求与的函数关系式（直接写出的取值范围）；
（3）如图3，在（2）的条件下，点在上，连接，过点作于点，交于点，交轴于点，连接交轴于点，若，，求点的坐标．

【推荐1】如图，直线与双曲线交于A，两点，点A的坐标为，点是双曲线第一象限分支上的一点，连结并延长交轴于点，且．
   
(1)求的值，并直接写出点的坐标；
(2)点是轴上的动点，连结，，求的最小值和点坐标；
(3)是坐标轴上的点，是平面内一点，是否存在点，，使得四边形是矩形？若存在，请求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐2】小吕在学习了反比例函数知识后，结合探究反比例函数图像与性质的方法，对新函数及其图像进行如下探究．
(1)自变量x的取值范围是______，x与y的几组对应值如表：

x	…				1	2	3	4	5	…
y	…	1			0		m			…

其中m＝______．（结果保留根号）
(2)请在给出的平面直角坐标系中画出该函数的图像，并结合图像写出该函数的一条性质：______．

(3)当时，x的取值范围为______．

【推荐3】如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，与x轴相交于点B．

(1)n的值为        ，k的值为        ；
(2)根据反比例函数的图象，当时，请直接写出自变量的取值范围．
(3)以AB为边作菱形ABCD，使点C在x轴的正半轴上，点D在第一象限，求点D的坐标．