如图，在平面直角坐标系中，点
是坐标原点．边长为
的正方形
的顶点
，
分别在
轴和
轴的正半轴上，点
是对角线
上一点，连接
、
，的延长线交
于点
，若
的面积为
．
(1)求点的坐标；
(2)求
的周长．
是坐标原点．边长为的正方形的顶点，分别在轴和轴的正半轴上，点是对角线上一点，连接、，的延长线交于点，若的面积为． (1)求点
的坐标；(2)求
的周长．
更新时间：2017-06-04 23:02:27
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知如图，在平面直角坐标系中，A（-1，-3），OB=
，OB与x轴所夹锐角是45°
（1）求B点坐标
（2）判断三角形ABO的形状
（3）求三角形ABO的AO边上的高.
，OB与x轴所夹锐角是45°（1）求B点坐标
（2）判断三角形ABO的形状
（3）求三角形ABO的AO边上的高.
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，
三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题．
(1)将先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，画出经过两次平移后的
，写出点
，
的坐标；
(2)将绕点逆时针旋转
，画出旋转后的
；
(3)求出的面积．
三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题．(1)将
先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，画出经过两次平移后的，写出点，的坐标；(2)将
绕点逆时针旋转，画出旋转后的；(3)求出
的面积．
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，
，点
，点P是x轴上的一个动点，点E是AB的中点，在
中，
，
．
≌
；
；
，求点F的坐标．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】若一次函数
图象与轴、轴的交点分别为、
，且
的周长为
（为坐标原点），求
的值.
图象与轴、轴的交点分别为、，且的周长为（为坐标原点），求的值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图1，在
中，
，
，
，点
，分别在
，上，且满足
，
，点从出发，沿着折线
运动，到达点时停止运动．设点运动的路程为，连接
，记
的面积为，请解答下列问题：关于的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；
(2)如图2，在给定的平面直角坐标系中，画出的函数图象，并写出函数的一条性质；
(3)结合函数图象，若直线
与函数图象只有一个交点，则k的取值范围是______．
中，，，，点，分别在，上，且满足，，点从出发，沿着折线运动，到达点时停止运动．设点运动的路程为，连接，记的面积为，请解答下列问题：
关于的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；(2)如图2，在给定的平面直角坐标系中，画出
的函数图象，并写出函数的一条性质；(3)结合函数图象，若直线
与函数图象只有一个交点，则k的取值范围是______．
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中，直线
与
交于点
．
，
的值；
，过点
，交直线
．若
，直接写出
的值．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在中，
，，分别是
，
的中点，
，
．
(1)求证：四边形
是菱形；
(2)连接
，若
，
，求的长．
中，，，分别是，的中点，，． (1)求证：四边形
是菱形；(2)连接
，若，，求的长．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】问题背景：在解决“半角模型”问题时，旋转是一种常用方法．如图①，在四边形ABCD中，
，
，
，点E，F分别是BC，CD上的点，且
，连接EF，探究线段BE，EF，DF之间的数量关系．
(1)探究发现：小明同学的方法是将
绕点A逆时针旋转120°至
的位置，使得AB与AD重合，然后证明
，从而得出结论：____________；
(2)拓展延伸：如图②，在正方形ABCD中，E、F分别在边BC、CD上，且
，连接EF，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由．
(3)尝试应用：在（2）的条件下，若
，
，求正方形ABCD的边长．
，，，点E，F分别是BC，CD上的点，且，连接EF，探究线段BE，EF，DF之间的数量关系．(1)探究发现：小明同学的方法是将
绕点A逆时针旋转120°至的位置，使得AB与AD重合，然后证明，从而得出结论：____________；(2)拓展延伸：如图②，在正方形ABCD中，E、F分别在边BC、CD上，且
，连接EF，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由．(3)尝试应用：在（2）的条件下，若
，，求正方形ABCD的边长．
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解答题-问答题
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适中
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【推荐3】综合探究
如图1，在学习了平行四边形相关知识后，老师指导同学们对正方形进行了探究，在正方形
中，过点C作射线
，垂足为C，点P在射线
上．
（1）如图2，若点P是线段中点时，连接
，并将绕点P逆时针旋转与
交于点E，根据题意在图中画出图形，并判断线段与
的数量关系为________．
【问题探究】
（2）若点P在线段上时，连接，并将绕点P逆时针旋转与交于点E，则（1）中的结论是否成立？若成立，给出证明；若不成立，说明理由．
【拓展延伸】
（3）如图3，若点P在射线上移动，将射线绕点P逆时针旋转与交于点E，如果
，
，求
的长．
如图1，在学习了平行四边形相关知识后，老师指导同学们对正方形进行了探究，在正方形
中，过点C作射线，垂足为C，点P在射线上．
（1）如图2，若点P是线段
中点时，连接，并将绕点P逆时针旋转与交于点E，根据题意在图中画出图形，并判断线段与的数量关系为________．【问题探究】
（2）若点P在线段
上时，连接，并将绕点P逆时针旋转与交于点E，则（1）中的结论是否成立？若成立，给出证明；若不成立，说明理由．【拓展延伸】
（3）如图3，若点P在射线
上移动，将射线绕点P逆时针旋转与交于点E，如果，，求的长．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图1所示，边长为4的正方形与边长为
的正方形
的顶点重合，点在对角线上．
【问题发现】如图1所示，
与
的数量关系为________；
【类比探究】如图2所示，将正方形绕点旋转，旋转角为
，请问此时上述结论是否还成立？如成立写出推理过程，如不成立，说明理由；
【拓展延伸】若点
为
的中点，且在正方形的旋转过程中，有点、、
在一条直线上，直接写出此时线段
的长度为________
与边长为的正方形的顶点重合，点在对角线上．【问题发现】如图1所示，
与的数量关系为________；【类比探究】如图2所示，将正方形
绕点旋转，旋转角为，请问此时上述结论是否还成立？如成立写出推理过程，如不成立，说明理由；【拓展延伸】若点
为的中点，且在正方形的旋转过程中，有点、、在一条直线上，直接写出此时线段的长度为________
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在等边中，
，
于
点，点是
上一点，延长至点，使
．
（1）求证：四边形
是菱形；
（2）若四边形是正方形，求的长．
中，，于点，点是上一点，延长至点，使．（1）求证：四边形
是菱形；（2）若四边形
是正方形，求的长．
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