【推荐1】已知动点以的速度沿图①的边框按的路径运动，的面积随时间的变化如图②，若，试回答下列问题：

（1）图①中长是多少？
（2）图②中是多少？
（3）图①的图形的面积是多少？

【推荐2】阅读理解：如图，Rt△AB中，，AC=BC，AB= 4cm．动点D沿着A→C→B的方向从A点运动到B点．DEAB，垂足为E．设AE长为cm，BD长为cm（当D与A重 合时，= 4；当D与B重合时=0）．小云根据学习函数的经验，对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探究．下面是小云的探究过程，请补充完整：

（1）通过取点、画图、测量，得到了与的几组值，如下表：

/cm	0	0.5	1	1.5	2	2.5	3	3.5	4
/cm	4	3.5	3.2		2.8	2.1	1.4	0.7	0

补全上面表格，要求结果保留一位小数．则__________；
（2）在下面的网格中建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

（3）结合画出的函数图象，解决问题：当DB=AE时，AE的长度约为　 　 cm．

【推荐3】已知动点P以的速度沿图1所示的边框从B→C→D→E→F→A的路径运动，记的面积为，y与运动时间t的关系如图2所示．

若AB=6cm，请回答下列问题：
(1)求图1中BC、CD的长及边框所围成图形的面积；
(2)求图2中m、n的值．

【推荐1】如图，正比例函数的图像与一次函数的图像交于点，一次函数图像经过点，与y轴的交点为D，与x轴的交点为C．
   
(1)求一次函数表达式；
(2)求D点的坐标；
(3)求的面积．

【推荐2】如图，抛物线与x轴分别交于点A，点B，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，连接，．若点，点，点．点P为线段上一点，过点P作，交于点Q．
   
(1)求抛物线的表达式；
(2)当的面积最大时，求点P的坐标．

【推荐3】在平面直角坐标系中，对于两点给出如下定义：若点的横纵坐标的绝对值之和等于点的横纵坐标的绝对值之和，则称两点为“等和点”，如图1中的两点即为“等和点”．

已知点的坐标为，
(1)在点，，中，与点为“等和点”的是______（只填字母）；
(2)若点在函数的图象上，且两点为“等和点”，求点的坐标．

【推荐1】如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的顶点D地边AC上，点E、F在边AB上，点G在边BC上．

（1）求证：△ADE≌△BGF；
（2）若正方形DEFG的面积为16cm，求AC的长．

【推荐2】如图，是的直径，点在上，，过点作直线，交的延长线于，连接．

(1)求证：是的切线；
(2)如果的半径为，求的长．

【推荐3】如图，在中，，再添加一个条件就能够证明是直角三角形．
   
(1)给出下列四个条件：①；②；③；④，其中可以选择的条件有____________（填序号）；
(2)在你所填的序号中，选择其中一个加以证明．

【推荐2】如图，A，B，C三点在上，直径平分，过点D作交弦于点E，在的延长线上取一点F，使得．

(1)求证：是的切线；
(2)连接交于点M，若，，求的值．

【推荐3】如图，AB是⊙O的直径，CD切⊙O于点C，BE⊥CD于E，连接AC，BC．
（1）求证：BC平分∠ABE；
（2）若⊙O的半径为3，cosA＝，求CE的长．