已知：矩形OABC的顶点O在平面直角坐标系的原点，边OA、OC分别在x、y轴的正半轴 上，且OA=3cm，OC=4cm，点M从点A出发沿AB向终点B运动，点N从点C出发沿CA向终点A运动，点M、N同时出发，且运动的速度均为1cm/秒，当其中一个点到达终点时，另一点即停止运动．设运动的时间为t秒．
（1）当点N运动1秒时，求点N的坐标；(提示∶过N作x轴y轴垂线，垂足分别为D，ECN∶CA=CE∶CO=NE∶OA)
（2）试求出多边形OAMN的面积S与t的函数关系式；
（3）t为何值时，以△OAN的一边所在直线为对称轴翻折△OAN，翻折前后的两个三角形所组成的四边形为菱形？
（1）当点N运动1秒时，求点N的坐标；(提示∶过N作x轴y轴垂线，垂足分别为D，ECN∶CA=CE∶CO=NE∶OA)
（2）试求出多边形OAMN的面积S与t的函数关系式；
（3）t为何值时，以△OAN的一边所在直线为对称轴翻折△OAN，翻折前后的两个三角形所组成的四边形为菱形？
更新时间：2017-06-10 14:47:30
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(0.4)
名校
【推荐1】如图，矩形ABCD中，BC=2AB，点E是边AD的中点，点F是线段AE上一点（点F不与点A，E重合），连接BF，过点F作直线BF的垂线，与线段CE交于点G，连接BG，点H是线段BG的中点．
(1)若CE=2
，求矩形ABCD的面积；
(2)求证：BF=EH.
(1)若CE=2
，求矩形ABCD的面积；(2)求证：BF=
EH.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐2】在矩形
中，
，
，将矩形绕点B顺时针旋转得到矩形
，A，C，D的对应点分别为
，
，
．
(1)当点落在线段
上时，完成以下探究．
①如图1，求
的长．
②如图2，延长交
于点E，求证：
．
(2)如图3，以
为斜边在右侧作等腰直角三角形
，
，
交
于点G，交于点H，若
，求
的长．
(3)如图4，矩形的对角线
与
相交于点P，连接
，
，则
面积的最小值为___．
中，，，将矩形绕点B顺时针旋转得到矩形，A，C，D的对应点分别为，，．(1)当点
落在线段上时，完成以下探究．①如图1，求
的长．②如图2，延长
交于点E，求证：．(2)如图3，以
为斜边在右侧作等腰直角三角形，，交于点G，交于点H，若，求的长．(3)如图4，矩形
的对角线与相交于点P，连接，，则面积的最小值为___．
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翻折，使点B落在线段
；
，求
的长．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】在
与
中，
，
，可以绕点C旋转，连接AE，BD．
(1)如图．
①若
，直接写出线段BD与线段AE的数量关系；
②求直线BD与直线AE所夹锐角的度数；
(2)如图，
，当四边形ADCE是平行四边形时，直接写出线段DE的长．
与中，，，可以绕点C旋转，连接AE，BD．(1)如图．
①若
，直接写出线段BD与线段AE的数量关系；②求直线BD与直线AE所夹锐角的度数；
(2)如图，
，当四边形ADCE是平行四边形时，直接写出线段DE的长．
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，
的顶点E和R均落在x轴的正半轴上（点E在点R的右侧），线段OE的长是方程
的一个根．
(1)如图1，求点E的坐标；
(2)如图2，连接RH，点P为线段RH延长线上一点，且点P的纵坐标为t，连接CP、OP，设
和
的面积和为S，若
，请用含t的代数式表示S；
(3)如图3，在（2）的条件下，连接OC，若
，
，
，求线段OP的长．
的顶点E和R均落在x轴的正半轴上（点E在点R的右侧），线段OE的长是方程的一个根．(1)如图1，求点E的坐标；
(2)如图2，连接RH，点P为线段RH延长线上一点，且点P的纵坐标为t，连接CP、OP，设
和的面积和为S，若，请用含t的代数式表示S；(3)如图3，在（2）的条件下，连接OC，若
，，，求线段OP的长．
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中，
，
．
，点
从点
出发沿
方向以每秒2个单位长的速度向点
匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点
．过点
于点
，连接
、
．
能够成为菱形吗？如果能，求出相应的
为直角三角形？请直接写出相应的
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较难
(0.4)
【推荐1】已知在
中，
，
分别为
边上的两动点，且在运动过程中保持
，为的对角线．
（1）如图①，若
，
①当点
与点
重合时，探索
的值；
②当点与点不重合时，探索的值；
（2）如图②，参考（1）研究方法，若
，
①当点与点重合时，探索
的值；
②当点与点不重合时，探索的值；
（3）如图③，参考（1）（2）研究方法，若
时，试探索是否存在常数
，使得
，若存在，请直接写出的值，若不存在，请说明理由．
中，，分别为边上的两动点，且在运动过程中保持，为的对角线．（1）如图①，若
，图①
①当点
与点重合时，探索的值；②当点
与点不重合时，探索的值；（2）如图②，参考（1）研究方法，若
，图②
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与点重合时，探索的值；②当点
与点不重合时，探索的值；（3）如图③，参考（1）（2）研究方法，若
时，试探索是否存在常数，使得，若存在，请直接写出的值，若不存在，请说明理由．
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(0.4)
解题方法
【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝
x+2的图象与y轴交于A点，与x轴交于B点，⊙P的半径为
，其圆心P在x轴上运动．
（1）如图1，当圆心P的坐标为（1，0）时，求证：⊙P与直线AB相切；
（2）在（1）的条件下，点C为⊙P上在第一象限内的一点，过点C作⊙P的切线交直线AB于点D，且∠ADC＝120°，求D点的坐标；
（3）如图2，若⊙P向左运动，圆心P与点B重合，且⊙P与线段AB交于E点，与线段BO相交于F点，G点为弧EF上一点，直接写出AG+OG的最小值 ．
x+2的图象与y轴交于A点，与x轴交于B点，⊙P的半径为，其圆心P在x轴上运动． （1）如图1，当圆心P的坐标为（1，0）时，求证：⊙P与直线AB相切；
（2）在（1）的条件下，点C为⊙P上在第一象限内的一点，过点C作⊙P的切线交直线AB于点D，且∠ADC＝120°，求D点的坐标；
（3）如图2，若⊙P向左运动，圆心P与点B重合，且⊙P与线段AB交于E点，与线段BO相交于F点，G点为弧EF上一点，直接写出
AG+OG的最小值 ．
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