在等边△ABC中，点D是线段BC的中点，∠EDF=120°，线段DE与线段AB相交于点E. 线段DF与线段AC相交于点F.
（1）如图一，若DF⊥AC，请直接写出DE与AB的位置关系；
（2）请判断DE与DF的数量关系.并写出推理过程.
（3）如图二，将（1）中的∠EDF绕点D顺时针旋转一定的角度，DF仍与线段AC相交于点F. （2）中的结论还成立吗？若成立，写出证明过程，若不成立，说明理由.
（4）在∠EDF绕点D顺时针旋转过程中，直接用等式表示线段BE、CF、AB之间的数量关系．
（1）如图一，若DF⊥AC，请直接写出DE与AB的位置关系；
（2）请判断DE与DF的数量关系.并写出推理过程.
（3）如图二，将（1）中的∠EDF绕点D顺时针旋转一定的角度，DF仍与线段AC相交于点F. （2）中的结论还成立吗？若成立，写出证明过程，若不成立，说明理由.
（4）在∠EDF绕点D顺时针旋转过程中，直接用等式表示线段BE、CF、AB之间的数量关系．
更新时间：2017-07-19 19:50:23
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【知识点】 等边三角形的判定和性质
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较难
(0.4)
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【推荐1】在四边形
中，
平分
，点
是上任意一点，连接
，且
，
，点
为延长线上一点，连接
，
．
(1)如图1，求证：
；
(2)如图2，当
时，求证：
；
(3)如图3，在（2）的条件下，点
在
上，连接
，
， 
，
，求线段
的长．
中，平分，点是上任意一点，连接，且，，点为延长线上一点，连接，． (1)如图1，求证：
；(2)如图2，当
时，求证：；(3)如图3，在（2）的条件下，点
在上，连接，， ，，求线段的长．
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(0.4)
【推荐2】在菱形ABCD中，∠B＝60°，点E和点F分别是射线BA和射线AD上的点（不与A，B重合），且∠ECF＝60°．
(1)问题初现
如图1，当点E和点F分别在线段BA和线段AD上（不与端点重合）时，线段BC，BE，DF之间的数量关系是______．
(2)深入探究
如图2，当点E和点F分别在线段BA和线段AD的延长线上（不与端点重合）时，线段BC，BE，DF之间有怎样的数量关系？请说明理由；
(3)拓展应用
在（2）的条件下，若BC⊥CE，且BC＝4，请直接写出DF的长．
(1)问题初现
如图1，当点E和点F分别在线段BA和线段AD上（不与端点重合）时，线段BC，BE，DF之间的数量关系是______．
(2)深入探究
如图2，当点E和点F分别在线段BA和线段AD的延长线上（不与端点重合）时，线段BC，BE，DF之间有怎样的数量关系？请说明理由；
(3)拓展应用
在（2）的条件下，若BC⊥CE，且BC＝4，请直接写出DF的长．
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中，
，在
中，
，且
．
时，连接
的数量关系；
绕点C逆时针旋转到如图2的位置，
时，试猜想线段
三条线段之间的数量关系，并证明你的猜想；
时，
时，请直接写出线段
