已知一副三角板ABE与ACD.
(1)将两个三角板如图(1)放置,连结BD,计算∠1+∠2= ．
(2)将图(1)中的三角板BAE绕点A顺时针旋转一个锐角α．
①当α= 时，AB∥CD，如图(2)并计算α+∠1+∠2= ．
②当α= 45°时,如图(3)，计算α+∠1+∠2= ．
③在旋转的过程中,当B点在直线CD的上方时,如图(4), α、∠1、∠2间的数量关系是否会发生变化,为什么?
④当B点运动到直线CD的下方时,如图(5),α(∠CAE)、∠1、∠2间的数量关系是否会发生变化,试说明你的结论?
(1)将两个三角板如图(1)放置,连结BD,计算∠1+∠2= ．
(2)将图(1)中的三角板BAE绕点A顺时针旋转一个锐角α．
①当α= 时，AB∥CD，如图(2)并计算α+∠1+∠2= ．
②当α= 45°时,如图(3)，计算α+∠1+∠2= ．
③在旋转的过程中,当B点在直线CD的上方时,如图(4), α、∠1、∠2间的数量关系是否会发生变化,为什么?
④当B点运动到直线CD的下方时,如图(5),α(∠CAE)、∠1、∠2间的数量关系是否会发生变化,试说明你的结论?
更新时间：2017-10-31 21:21:29
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【知识点】 四边形其他综合问题
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名校
【推荐1】如图，将一张边长为8cm，一角为
的菱形纸片，剪三剪，用四种不同的剪法
剪得的四个等腰三角形一致，视为同一剪法
使之成四个等腰三角形纸片，并写出每个等腰三角形的顶角度数．
的菱形纸片，剪三剪，用四种不同的剪法剪得的四个等腰三角形一致，视为同一剪法使之成四个等腰三角形纸片，并写出每个等腰三角形的顶角度数．
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解答题-证明题
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【推荐2】在正方形ABCD中，点M是射线BC上一点，点N是CD延长线上一点，且BM＝DN，直线BD与MN交于点E．
（1）如图1．当点M在BC上时，为证明“BD﹣2DE＝
BM”这一结论，小敏添加了辅助线：过点M作CD的平行线交BD于点P．请根据这一思路，帮助小敏完成接下去的证明过程．
（2）如图2，当点M在BC的延长线上时，则BD，DE，BM之间满足的数量关系是 ．
（3）在（2）的条件下，连接BN交AD于点F，连接MF交BD于点G，如图3，若
CM＝2，则线段DG＝ ．
（1）如图1．当点M在BC上时，为证明“BD﹣2DE＝
BM”这一结论，小敏添加了辅助线：过点M作CD的平行线交BD于点P．请根据这一思路，帮助小敏完成接下去的证明过程．（2）如图2，当点M在BC的延长线上时，则BD，DE，BM之间满足的数量关系是 ．
（3）在（2）的条件下，连接BN交AD于点F，连接MF交BD于点G，如图3，若
CM＝2，则线段DG＝ ．
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【推荐3】已知：△ABC和△ADE是两个不全等的等腰直角三角形，其中AB=AC，AD=AE，
∠BAC=90°，∠DAE=90°．
(1)观察猜想
如图1，连接BE、CD交于点H，再连接CE，那么BE和CD的数量关系和位置关系分别是
(2)探究证明
将图1中的△ABC绕点A逆时针旋转到图2的位置时，分别取BC、CE、DE的中点P、Ｍ、Q，连接MP、PQ、MQ，请判断ＭP和MQ的数量关系和位置关系，并说明理由；
（3)拓展延伸
已知AB=，AD=4，在（2）的条件下，将△ABC绕点A旋转的过程中，若∠CAE=45°，请直接写出此时线段PQ的长．
∠BAC=90°，∠DAE=90°．
(1)观察猜想
如图1，连接BE、CD交于点H，再连接CE，那么BE和CD的数量关系和位置关系分别是
(2)探究证明
将图1中的△ABC绕点A逆时针旋转到图2的位置时，分别取BC、CE、DE的中点P、Ｍ、Q，连接MP、PQ、MQ，请判断ＭP和MQ的数量关系和位置关系，并说明理由；
（3)拓展延伸
已知AB=
，AD=4，在（2）的条件下，将△ABC绕点A旋转的过程中，若∠CAE=45°，请直接写出此时线段PQ的长．
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