【推荐1】命题：“在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等”
对于此命题作出图形，写出已知和求证，并证明之．
已知：____________________________________
求证：________________________
作图：
证明：

【推荐2】如图，的对角线相交于点，过的直线分别交、于点、，求证：．

【推荐3】如图，在矩形ABCD中，点F是BC边上一点，DE⊥AF于E，且DE＝DC，求证：△ABF△DEA．
   

【推荐1】已知：如图，ABC中，AB=AC，BD和CE为ABC的高，BD和CE相交于点O．求证：OB=OC．

【推荐2】【教材呈现】如图是华师版八年级上册数学教材第117页的部分内容．



(1)请结合图①，写出完整的证明过程；
(2)如图②，在等腰直角三角形中，，，P是射线BC上一点，以为直角边在边的右侧作，使，．过点D作于点E，当时，则___________．

【推荐3】如图，在中，，，且，求的度数．
   

【推荐1】如图，中，，，点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿向终点运动，到达点停止，过点作延长线的垂线，垂足为以为边构造正方形，点在线段上，设点的运动时间为（秒）．

(1)的面积为______，点到直线的距离为______．
(2)当点落在上时，求的值．
(3)设正方形与重叠部分图形的面积为，求与之间的关系式．
(4)当点不与点重合时，连结，设点关于直线的对称点为，连结，当线段与的一边平行时，直接写出的值．

【推荐2】如图，在正方形ABCD中，AE、BF相交于点O且AF＝DE．求证：∠DAE＝∠ABF．

【推荐3】如图：在正方形中，点在上，延长到使，连接、、．

(1)求证：；
(2)如果，，求的长．