如图1，在平面直角坐标系中，，直线MN分别与x轴、y轴交于点M（6，0），N（0，
），等边△ABC的顶点B与原点O重合，BC边落在x轴正半轴上，点A恰好落在线段MN上，将等边△ABC从图1的位置沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度平移，边AB，AC分别与线段MN交于点E，F（如图2所示），设△ABC平移的时间为t（s）．
(2)在运动过程中，当t=_______时，MN垂直平分AB；
(3)若在△ABC开始平移的同时．点P从△ABC的顶点B出发．以每秒2个单位长度的速度沿折线BA—AC运动．当点P运动到C时即停止运动．△ABC也随之停止平移．
①当点P在线段BA上运动时，若△PEF与△MNO相似．求t的值；
②当点P在线段AC上运动时，设
，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值及此时点P的坐标．
），等边△ABC的顶点B与原点O重合，BC边落在x轴正半轴上，点A恰好落在线段MN上，将等边△ABC从图1的位置沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度平移，边AB，AC分别与线段MN交于点E，F（如图2所示），设△ABC平移的时间为t（s）．
(2)在运动过程中，当t=_______时，MN垂直平分AB；
(3)若在△ABC开始平移的同时．点P从△ABC的顶点B出发．以每秒2个单位长度的速度沿折线BA—AC运动．当点P运动到C时即停止运动．△ABC也随之停止平移．
①当点P在线段BA上运动时，若△PEF与△MNO相似．求t的值；
②当点P在线段AC上运动时，设
，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值及此时点P的坐标．
2017·四川攀枝花·中考真题 查看更多[4]
四川省攀枝花市2017年数学中考真题（已下线）决胜2018中考压轴题全揭秘 专题15 相似形问题（已下线）决胜2018中考压轴题全揭秘 专题21 线面运动问题（已下线）数学-2024年中考考前最后一课（10）
更新时间：2017-12-12 11:09:02
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
【推荐1】在平面直角坐标系中，抛物线
与
轴交于
、
两点(点
在点的左侧)，与
轴交于点
．
(1)若点
在抛物线上，求抛物线的解析式及
点的坐标；
(2)在（1）的条件下，点
是直线
上方抛物线上一点，
于
，直线交轴于点
，求线段
的最大值及此时点的坐标；
(3)令抛物线的顶点为
，若
是锐角三角形，求
的取值范围．
与轴交于、两点(点在点的左侧)，与轴交于点．(1)若点
在抛物线上，求抛物线的解析式及点的坐标；(2)在（1）的条件下，点
是直线上方抛物线上一点，于，直线交轴于点，求线段的最大值及此时点的坐标；(3)令抛物线的顶点为
，若是锐角三角形，求的取值范围．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
【推荐2】抛物线y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，连接BC，如图所示．
(1)分别求出抛物线和直线BC的函数表达式；
(2)在直线BC的下方抛物线的图象上找出一点N，使得△NBC的面积最大；
(3)在线段BC上是否存在点M，使得△MOC为等腰三角形，若存在，求出M点的坐标；若不存在，请说明理由．
(1)分别求出抛物线和直线BC的函数表达式；
(2)在直线BC的下方抛物线的图象上找出一点N，使得△NBC的面积最大；
(3)在线段BC上是否存在点M，使得△MOC为等腰三角形，若存在，求出M点的坐标；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
【推荐1】对于平面直角坐标系xOy中的点P和图形G，给出如下定义：若在图形G上存在两个点M，N，且MN＝2，使得以P，M，N为顶点的三角形为等边三角形，则称P为图形G的“正点”．已知A（2，0），B（0，）．
（1）在点
（－1，
），
（0，0），
（2， ）中，线段AB的“正点”是 ；
（2）直线
（
）上存在线段AB的“正点”，求k的取值范围；
（3）以
（
）为圆心，
为半径作⊙
，若线段AB上总是存在⊙的“正点”，直接写出
的取值范围．
）．（1）在点
（－1，），（0，0），（2， ）中，线段AB的“正点”是 ；（2）直线
（）上存在线段AB的“正点”，求k的取值范围；（3）以
（）为圆心，为半径作⊙，若线段AB上总是存在⊙的“正点”，直接写出的取值范围．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
名校
【推荐2】问题探究：
(1)如图（1），在
中，
，
，点
为边
上的一动点，以
为边在右侧作
，且
，
，连
．若
，求
的长；
(2)如图（2），边长为4的等边，点为边上的一动点，以为边在右侧作，连接，则
__________；
__________；
的周长最小值是__________．
问题解决：
(3)如图3，四边形
中，
，
，
，
，点
分别为边，
上的动点，且
，是否存在点，使得四边形
面积最大且
的周长最小？若存在，求出四边形面积最大值和的周长最小值；若不存在，请说明理由．
(1)如图（1），在
中，，，点为边上的一动点，以为边在右侧作，且，，连．若，求的长；(2)如图（2），边长为4的等边
，点为边上的一动点，以为边在右侧作，连接，则__________；__________；的周长最小值是__________．问题解决：
(3)如图3，四边形
中，，，，，点分别为边，上的动点，且，是否存在点，使得四边形面积最大且的周长最小？若存在，求出四边形面积最大值和的周长最小值；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
解答题-计算题
|
困难
(0.15)
名校
【推荐3】如图，平面直角坐标系中直线
与直线
相交于点A，直线
与x轴相交于点B，与y轴相交于点C，点
，点
，连接
．
(1)如图1，求点A的坐标；
(2)如图1，若将
向x轴的正方向平移a个单位，得到
，点D与点B重合时停止移动，设与
重叠部分的面积为S，请求出S与a的关系式，并写出a的取值范围；
(3)如图2，现将向x轴的正方向平移12个单位得到
，直线
与直线交于点G，再将
绕点G旋转，旋转角度为
，记旋转后的三角形为
，直线
与直线
的交点为M，直线
与直线的交点为N，是否存在
为等腰三角形？若存在请直接写出
的值；若不存在，请说明理由．
与直线相交于点A，直线与x轴相交于点B，与y轴相交于点C，点，点，连接．(1)如图1，求点A的坐标；
(2)如图1，若将
向x轴的正方向平移a个单位，得到，点D与点B重合时停止移动，设与重叠部分的面积为S，请求出S与a的关系式，并写出a的取值范围；(3)如图2，现将
向x轴的正方向平移12个单位得到，直线与直线交于点G，再将绕点G旋转，旋转角度为，记旋转后的三角形为，直线与直线的交点为M，直线与直线的交点为N，是否存在为等腰三角形？若存在请直接写出的值；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
困难
(0.15)
【推荐1】△ABC和△CDE是以点C为公共顶点的两个三角形．
（1）如图1，当AB＝AC，CD＝CE，∠BAC＝∠DCE＝90°时，连接BD，取BD的中点M，连接AM．探究AM、BE之间的数量关系，并证明你的结论；
（2）如图2，当AB＝AC，∠BAC＝120°，∠CDE＝60°，∠DCE＝90°时，连接BD，取BD的中点M，连接AM．探究AM、BE之间的关系，并证明你的结论．
（1）如图1，当AB＝AC，CD＝CE，∠BAC＝∠DCE＝90°时，连接BD，取BD的中点M，连接AM．探究AM、BE之间的数量关系，并证明你的结论；
（2）如图2，当AB＝AC，∠BAC＝120°，∠CDE＝60°，∠DCE＝90°时，连接BD，取BD的中点M，连接AM．探究AM、BE之间的关系，并证明你的结论．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
真题
【推荐2】在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是△ABC内一点，连接AD，BD．在BD左侧作Rt△BDE，使∠BDE＝90°，以AD和DE为邻边作▱ADEF，连接CD，DF．
（1）若AC＝BC，BD＝DE．
①如图1，当B，D，F三点共线时，CD与DF之间的数量关系为 ．
②如图2，当B，D，F三点不共线时，①中的结论是否仍然成立？请说明理由．
（2）若BC＝2AC，BD＝2DE，
，且E，C，F三点共线，求
的值．
（1）若AC＝BC，BD＝DE．
①如图1，当B，D，F三点共线时，CD与DF之间的数量关系为 ．
②如图2，当B，D，F三点不共线时，①中的结论是否仍然成立？请说明理由．
（2）若BC＝2AC，BD＝2DE，
，且E，C，F三点共线，求的值．
您最近一年使用：0次
解答题-计算题
|
困难
(0.15)
【推荐3】【问题情景】利用三角形的面积相等来求解的方法是一种常见的等积法，此方法是我们解决几何问题的途径之一．
例如：张老师给小聪提出这样一个问题：
如图1，在中，
，问的高与的比是多少？
小聪的计算思路是：
根据题意得：
．
从而得
， 
请运用上述材料中所积累的经验和方法解决下列问题：
(1)【类比探究】
如图2，在
中，点
分别在
上，且
，并相交于点
，连接
，求证：
平分
．
(2)【探究延伸】
如图3，已知直线
，点
是直线
上两点，点
是直线
上两点，点是线段中点，且
，两平行线
间的距离为4．求证：
．
(3)【迁移应用】
如图4,为
边上一点，
，垂足分别为
，
，又已知
分别为
的中点，连接
．求
与
的周长之和．
例如：张老师给小聪提出这样一个问题：
如图1，在
中，，问的高与的比是多少？小聪的计算思路是：
根据题意得：
．从而得
， 请运用上述材料中所积累的经验和方法解决下列问题：
(1)【类比探究】
如图2，在
中，点分别在上，且，并相交于点，连接，求证：平分．(2)【探究延伸】
如图3，已知直线
，点是直线上两点，点是直线上两点，点是线段中点，且，两平行线间的距离为4．求证：．(3)【迁移应用】
如图4,
为边上一点，，垂足分别为，，又已知分别为的中点，连接．求与的周长之和．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
【推荐1】如图1：抛物线y＝ax2+bx+3交x轴于点A、B，连接AC、BC，tan∠ABC＝1，tan∠BAC＝3．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图2，点P在第一象限的抛物线上，连接PC、PA，若点P横坐标为t，△PAC的面积为S，求S与t的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，当S＝3时，点G为第二象限抛物线上一点，连接PG，CH⊥PG于点H，连接OH，若tan∠OHG＝
，求GH的长．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图2，点P在第一象限的抛物线上，连接PC、PA，若点P横坐标为t，△PAC的面积为S，求S与t的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，当S＝3时，点G为第二象限抛物线上一点，连接PG，CH⊥PG于点H，连接OH，若tan∠OHG＝
，求GH的长．
您最近一年使用：0次
【推荐2】如图，在
中，是直径，
，过
的中点作的垂线交于点和，是
上一动点．连接
，
，
，
．
的长度；
(2)延长
到点，连接
，使得
．求证：是的切线；
(3)猜想，，间的数量关系，并证明．
中，是直径，，过的中点作的垂线交于点和，是上一动点．连接，，，．
的长度；(2)延长
到点，连接，使得．求证：是的切线；(3)猜想
，，间的数量关系，并证明．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
困难
(0.15)
名校
【推荐3】等边中，点为直线
上一动点，连接
．
(1)如图1，在平面内将线段绕点顺时针方向旋转
得到线段
，连接
．若点在边上，且
，
，求的长度；
(2)如图2，若点在延长线上，点
为线段上一点，点在
延长线上，连接
、
．在点的运动过程中，若
，且
，猜想线段
与线段
之间的数量关系，并证明你的猜想；
(3)如图3，将
沿直线
翻折至所在平面内得到
，
点在边上，且
，将
绕点逆时针方向旋转
得到线段
，点
是直线
上一动点，将
沿直线
翻折至所在平面内得到
，在点，运动过程中，当
最小时，若
，请直接写出
的面积．
中，点为直线上一动点，连接． (1)如图1，在平面内将线段
绕点顺时针方向旋转得到线段，连接．若点在边上，且，，求的长度；(2)如图2，若点
在延长线上，点为线段上一点，点在延长线上，连接、．在点的运动过程中，若，且，猜想线段与线段之间的数量关系，并证明你的猜想；(3)如图3，将
沿直线翻折至所在平面内得到，点在边上，且，将绕点逆时针方向旋转得到线段，点是直线上一动点，将沿直线翻折至所在平面内得到，在点，运动过程中，当最小时，若，请直接写出的面积．
您最近一年使用：0次
