【推荐1】抛物线：与轴交于点，，与轴交于点，顶点为．

(1)求抛物线的解析式和顶点的坐标．
(2)如图，在坐标平面上放置一透明矩形胶片，并在胶片上描画出抛物线在矩形胶片内部(含边界)的一段，记为，把该胶片绕点顺时针旋转，得到矩形胶片以及对应的图像．
①求旋转过程中扫过的面积；
②求图像所在的抛物线的解析式．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标是（0，n），n≠0．抛物线l的顶点是（1，0），并且经过点P，点A、点B、点C的坐标分别为（3，2），（2，﹣1），（3，﹣1）．

(1)当抛物线l过点A时，求此时抛物线l的函数关系式及点P的坐标；
(2)若存在一条新抛物线，它与抛物线l的形状完全相同，只是开口方向相反，并且经过点A和第（1）问中的点P，求新抛物线l′的函数关系式，并求出新抛物线的顶点坐标；
(3)若抛物线l经过△ABC区域（含边界），请求出n的取值范围．