【推荐1】如图，点在同一直线上，．求证：．

【推荐2】如图，在中，是边上的高，平分交于点，交于点，若，.

（1）求的度数；（2）求的度数.

【推荐3】已知：如图，□ABCD中，延长BA至点E，使BE=AD，连结CE，求证：CE平分∠BCD．

【推荐1】（1）如图1，已知：在中，，平分，平分，过点D作，分别交、于E、F两点，则图中共有________个等腰三角形，与、之间的数量关系是________．

（2）如图2，若将（1）中“中，”改为“若为不等边三角形，，”其余条件不变，则图中共有________个等腰三角形；与之间的数量关系是什么？证明你的结论．
（3）已知：如图3，D在外，，且平分，平分的外角，过点D作，分别交、于E、F两点，则与、之间又有何数量关系呢？直接写出结论不需要证明．

【推荐2】如图，，射线，且，，点是线段（不与点、重合）上的动点，过点作交射线于点，连结．
（）如图，若，求证：≌．
（）如图，若平分，试猜测和的数量关系，并说明理由．
（）若是等腰三角形，作点关于的对称点，连结，则__________．（请直接写出答案）

【推荐3】如图所示，正方形内一点P．若，且绕点B顺时针旋转至．

(1)连接，求的长；
(2)判断的形状，并说明理由．
(3)求的度数．

【推荐1】如图，直线，的顶点A在直线MN上，BC边在直线GH上，CE平分交MN于点F，若，，求的度数．

【推荐2】在中，，点是延长线上一点，点是线段上一点，连接．，．

(1)求证：；
(2)平分交于点，点是线段延长线上一点，连接，点是线段上一点，连接交于点，连接．
①求的度数；
②当平分时，求证：＋．

【推荐3】如图，在锐角三角形中，．以点为圆心长为半径画弧，交边于点，连接．点是延长线上的一点，连接，若平分．

(1)求证：．
(2)当时，求的值．