如图，在矩形ABCD中，AB＝6cm，AD＝8cm，点P从点B出发，沿对角线BD向点D匀速运动，速度为4cm/s，过点P作PQ⊥BD交BC于点Q，以PQ为一边作正方形PQMN，使得点N落在射线PD上．点O从点D出发，沿DC向点C匀速运动，速度为3cm/s，以O为圆心，1cm半径作⊙O．点P与点D同时出发，设它们的运动时间为t(单位：s)(0≤t≤
)．
(1)如图1，连接DQ，若DQ平分∠BDC，则t的值为_____s；
(2)如图2，连接CM，设△CMQ的面积为S，求S关于t的函数关系式；
(3)在运动过程中，当t为何值时，⊙O与MN第一次相切？
)．(1)如图1，连接DQ，若DQ平分∠BDC，则t的值为_____s；
(2)如图2，连接CM，设△CMQ的面积为S，求S关于t的函数关系式；
(3)在运动过程中，当t为何值时，⊙O与MN第一次相切？
更新时间：2018-02-13 06:08:41
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】如图，AB是半圆O的直径，且AB＝10．点C是半圈O上一点，连接AC，BC，作OF⊥AC，垂足为F．过点C作半圆O的切线交AB的延长线于D，交 OF的延长线于E，连接AE．
(1)求证∶AE是半圆O的切线；
(2)①连接OC，当AC＝CD 时，△OBC 的形状是______；
②若BC＝6，则线段CD＝______
(1)求证∶AE是半圆O的切线；
(2)①连接OC，当AC＝CD 时，△OBC 的形状是______；
②若BC＝6，则线段CD＝______
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】如图，已知
为
的直径，
为的切线，连接
，过
作
交于
，连接
交
于
，延长
交于点
（1）求证：
是的切线；
（2）若
①求的长；
②连接
交于
，求
的值．
为的直径，为的切线，连接，过作交于，连接交于，延长交于点（1）求证：
是的切线；（2）若
①求
的长；②连接
交于，求的值．
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．
，ED＝5，求DQ的长．
解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】如图，A，B，C三点在⊙O上，直径BD平分∠ABC，过点D作DE∥AB交弦BC于点E，在BC的延长线上取一点F，使得EF=DE.
(1)求证：DF是⊙O的切线；
(2)连接AF交DE于 M，若AD=4，DE=5，求 EM 的长.
(1)求证：DF是⊙O的切线；
(2)连接AF交DE于 M，若AD=4，DE=5，求 EM 的长.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】在
中，
，
．
【问题】如图①，将绕点
逆时针转
，得
，延长
交于点，则
与
的数量关系是 ，
；
【探索】如图②，将绕点逆时针转
，得，延长交于点，连接
，
．
（1）求
（2）连接，若
，求的长；
【应用】如图③，在Rt中，
，Rt
中，
，
，则
．
中，，．【问题】如图①，将
绕点逆时针转，得，延长交于点，则与的数量关系是 ， ；【探索】如图②，将
绕点逆时针转，得，延长交于点，连接，．（1）求
（2）连接
，若，求的长；【应用】如图③，在Rt
中，，Rt中，，，则 ．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐3】【方法提炼】
解答几何问题常常需要添辅助线，其中平移图形是重要的添辅助线策略．
【问题情境】
如图1，在正方形ABCD中，E，F，G分别是BC，AB，CD上的点，FG⊥AE于点Q．求证：AE＝FG．
小明在分析解题思路时想到了两种平移法：
方法1：平移线段FG使点F与点B重合，构造全等三角形；
方法2：平移线段BC使点B与点F重合，构造全等三角形；
【尝试应用】
（1）请按照小明的思路，选择其中一种方法进行证明；
（2）如图2，正方形网格中，点A，B，C，D为格点，AB交CD于点O．求tan∠AOC的值；
（3）如图3，点P是线段AB上的动点，分别以AP，BP为边在AB的同侧作正方形APCD与正方形PBEF，连结DE分别交线段BC，PC于点M，N．
①求∠DMC的度数；
②连结AC交DE于点H，求
的值．
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【问题情境】
如图1，在正方形ABCD中，E，F，G分别是BC，AB，CD上的点，FG⊥AE于点Q．求证：AE＝FG．
小明在分析解题思路时想到了两种平移法：
方法1：平移线段FG使点F与点B重合，构造全等三角形；
方法2：平移线段BC使点B与点F重合，构造全等三角形；
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