【推荐1】矩形中，，是边上一点，以为边在矩形在内部构造矩形．
   
(1)特例发现
如图，当时，        ；
(2)类比探究
如图，如图，将矩形绕点顺时针旋转度，连接，当时，求的值；
(3)拓展运用
如图，矩形在旋转的过程中，落在边上时，若、、三点共线，时，当时，则的长为        ．

【推荐3】综合与实践
【问题情境】
学习完旋转这章内容后，在一次数学活动课上，刘老师让学生用一张矩形纸片（矩形）与一张直角三角形纸片（）进行数学活动，如图1，， ，，点M是和的中点，将绕点M顺时针旋转.

【探究发现】
(1)如图2，自强小组发现，在旋转过程中，当时，四边形是一个特殊的四边形.请你判断四边形的形状，并说明理由；

(2)奋进小组在自强小组的基础上连接，通过探究发现，在旋转过程中，的值始终为定值，请你求出这个定值；
【问题解决】
(3)创新小组提出一个问题，将绕点M继续旋转，当时，边与交于H，如图3，试直接写出线段的长．