如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB＝AC，∠ABC的平分线BE交⊙O于点E，∠ACB的平分线CF交⊙O于点F，BE和CF相交于点D，四边形AFDE是菱形吗？请证明你的结论．
更新时间：2018-03-16 05:09:01
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB＝DE，FB＝CE，AB∥ED．求证：AC∥FD．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图1，∠MON＝90°，直角三角板的直角顶点C落在∠MON的内部，两条直角边AC、BC分别与OM、ON交于点D和点E．
（1）填空：∠OEC+∠ODC= ；
（2）连接DE，若DE平分∠ODC，试说明DE平分∠OEC；
（3）如图2，若EF平分∠CEO，交AC于点F，DG平分∠MDC，则DG与EF的位置关系是什么？请说明理由；
（4）如图3，改变直角三角板的位置，使直角边BC与ON的反向延长线交于点E，其他条件不变，若DG平分∠MDC，EF平分∠CEO，试说明此时DG与EF的位置关系是什么？请说明你的理由．
（1）填空：∠OEC+∠ODC= ；
（2）连接DE，若DE平分∠ODC，试说明DE平分∠OEC；
（3）如图2，若EF平分∠CEO，交AC于点F，DG平分∠MDC，则DG与EF的位置关系是什么？请说明理由；
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在
中，
，点O在
上，以
为半径的
分别与
、相交于点D、F，与
相切于点E，过点D作
，垂足为G．
(1)求证：
是的切线．
(2)若
，求
的长．
中，，点O在上，以为半径的分别与、相交于点D、F，与相切于点E，过点D作，垂足为G．(1)求证：
是的切线．(2)若
，求的长．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，AB为直径，点C为上一点，过O作
，过C作
分别交AB，DO的延长线于点P，E，若
；
(1)求证：CD为切线；
(2)若
，
，求的半径．
直径，点C为上一点，过O作，过C作分别交AB，DO的延长线于点P，E，若；(1)求证：CD为
切线；(2)若
，，求的半径．
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中，
，
，l是过点C的任意一条直线，过点A作
于点D，过点B作
于点E，求证：
；
，使点M落在
的延长线上，连接
，交直线l于点P，求证：
；
中，点G的坐标为
，点Q为平面内任意一点．请以
为斜边构造等腰直角三角形
，并求出点Q的坐标．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，I是△ABC的内心，AI的延长线交边BC于点D，交△ABC的外接圆于点E．
(1)BE与IE相等吗？请说明理由．
(2)连接BI，CI，CE，若∠BED=∠CED=60°，猜想四边形BECI是何种特殊四边形，并证明你的猜想．
(1)BE与IE相等吗？请说明理由．
(2)连接BI，CI，CE，若∠BED=∠CED=60°，猜想四边形BECI是何种特殊四边形，并证明你的猜想．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在中，，点
为中点.过点
作
，交射线于点
，连接
，点
为
中点，连接
，
．
(1)求证：四边形
是平行四边形；
(2)请你直接写出当满足什么条件时，四边形为菱形．
中，，点为中点.过点作，交射线于点，连接，点为中点，连接，．(1)求证：四边形
是平行四边形；(2)请你直接写出当
满足什么条件时，四边形为菱形．
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．
的形状，并证明；
时，求
的长．
解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐1】参考资料：对角互补四边形的四个顶点一定在同一个圆上．
请利用如上结论解决以下问题：
如图，为
与
的公共弦，连接
并延长交于，连接、
．
是否四点共圆，若是，请证明并使用尺规作图，在答题纸上作出四边形的外接圆，并保留作图痕迹；若不是，请说明理由；
(2)若
，探究
与的位置关系，并证明．
请利用如上结论解决以下问题：
如图，
为与的公共弦，连接并延长交于，连接、．
是否四点共圆，若是，请证明并使用尺规作图，在答题纸上作出四边形的外接圆，并保留作图痕迹；若不是，请说明理由；(2)若
，探究与的位置关系，并证明．
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，为半径为3的的直径，弦、相交于点E，
，求的长．
为半径为3的的直径，弦、相交于点E，，求的长．
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，垂足为E，直线
与圆相切于点C，
交
；
，求
长．
