平面上，Rt△ABC与直径为CE的半圆O如图1摆放，∠B＝90°，AC＝2CE＝m，BC＝n，半圆O交BC边于点D，将半圆O绕点C按逆时针方向旋转，点D随半圆O旋转且∠ECD始终等于∠ACB，旋转角记为α（0°≤α≤180°）
（2）试判断：旋转过程中
的大小有无变化，请仅就图2的情形给出证明；
（3）若m＝10，n＝8，当α＝∠ACB时，求线段BD的长；
（4）若m＝6，n＝4
，当半圆O旋转至与△ABC的边相切时，直接写出线段BD的长．
（2）试判断：旋转过程中
的大小有无变化，请仅就图2的情形给出证明；（3）若m＝10，n＝8，当α＝∠ACB时，求线段BD的长；
（4）若m＝6，n＝4
，当半圆O旋转至与△ABC的边相切时，直接写出线段BD的长．
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更新时间：2018-03-17 18:41:40
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较难
(0.4)
【推荐1】如图，已知AB是⊙O的直径，BC、EF是⊙O的弦，且EF垂直AB于点G，交BC于点H，CD与FE延长线交于D点，CD＝DH．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若H为BC中点，AB＝10，EF＝8，求CD的长．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若H为BC中点，AB＝10，EF＝8，求CD的长．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
真题
名校
【推荐2】如图，
中，
，
为
上一点，以
为直径的
与
相切于点
，交
于点
，
，垂足为
．
(1)求证：
是的切线；
(2)若
，
，求
的长．
中，，为上一点，以为直径的与相切于点，交于点，，垂足为．(1)求证：
是的切线；(2)若
，，求的长．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐3】如图1，在平面直角坐标系中，已知点M的坐标是（3，0），半径为2的⊙M交x轴于E、F两点，过点P（－1，0）作⊙M的切线，切点为点A，过点A作AB⊥x轴于点C，交⊙M于点B，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过P、B、M三点.
（1）求该抛物线的函数表达式；
（2）若点Q是抛物线上一动点，且位于P、B两点之间，设四边形APQB的面积为S，点Q的横坐标为x，求S与x之间的函数关系式，并求S的最大值和此时点Q的坐标；
（3）如图2，将弧AEB沿弦AB对折后得到弧AE′B，试判断直线AF与弧AE′B的位置关系，并说明理由.
（1）求该抛物线的函数表达式；
（2）若点Q是抛物线上一动点，且位于P、B两点之间，设四边形APQB的面积为S，点Q的横坐标为x，求S与x之间的函数关系式，并求S的最大值和此时点Q的坐标；
（3）如图2，将弧AEB沿弦AB对折后得到弧AE′B，试判断直线AF与弧AE′B的位置关系，并说明理由.
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较难
(0.4)
真题
解题方法
【推荐1】如图，抛物线y=ax2+b与x轴交于点A、B，且A点的坐标为（1，0），与y轴交于点C（0，1）．
（1）求抛物线的解析式，并求出点B坐标；
（2）过点B作BD∥CA交抛物线于点D，连接BC、CA、AD，求四边形ABCD的周长；（结果保留根号）
（3）在x轴上方的抛物线上是否存在点P，过点P作PE垂直于x轴，垂足为点E，使以B、P、E为顶点的三角形与△CBD相似？若存在请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
（1）求抛物线的解析式，并求出点B坐标；
（2）过点B作BD∥CA交抛物线于点D，连接BC、CA、AD，求四边形ABCD的周长；（结果保留根号）
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(0.4)
【推荐2】如图1，抛物线
与x轴交于C、D两点（点C在点D的左边），与y轴负半轴交于点A．
(1)则点C，D两点的坐标为：
，
．
(2)若
的面积为16．
①求抛物线解析式：
②S为线段
上一点，过S作x轴的垂线，交抛物线于点P，将线段
，
绕点S顺时针旋转任意相同的角到
，
的位置，使点C，P的对应点
，
都在x轴上方，
与
交于点M，
与x轴交于点N．求
的最大值：
(3)如图2，直线
与x轴交于点B，点M在抛物线上，且满足
的点M有且只有两个，求a的取值范围．
与x轴交于C、D两点（点C在点D的左边），与y轴负半轴交于点A．(1)则点C，D两点的坐标为：
，．(2)若
的面积为16．①求抛物线解析式：
②S为线段
上一点，过S作x轴的垂线，交抛物线于点P，将线段，绕点S顺时针旋转任意相同的角到，的位置，使点C，P的对应点，都在x轴上方，与交于点M，与x轴交于点N．求的最大值：(3)如图2，直线
与x轴交于点B，点M在抛物线上，且满足的点M有且只有两个，求a的取值范围．
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