【推荐1】观察下列一组算式：，，，，…，根据你所发现的规律，猜想______．

【推荐2】我们已经知道：=1，，，再经过计算又可以知道：，，将这些等式右边的系数从左到右进行排列，又得如图所示“三角形”形状，根据这个规律，猜测的结果是______．

【推荐3】如图，等边 △A₁C₁C₂ 的周长为 1，作 C₁D₁⊥A₁C₂ 于 D₁， 在 C₁C₂ 的延长线上取点 C₃，使 D₁C₃=D₁C₁，连接 D₁C₃，以 C₂C₃ 为边作等边 △A₂C₂C₃；作C₂D₂⊥A₂C₃ 于 D₂，在 C₂C₃ 的延长线上取点 C₄，使 D₂C₄=D₂C₂，连接 D₂C₄，以 C₃C₄ 为边作等边 △A₃C₃C₄；… 且点 A₁，A₂，A₃，… 都在直线 C₁C₂ 同侧 ， 如此下去，则 △A₁C₁C₂，△A₂C₂C₃，△A₃C₃C₄，…，△A_nC_nC_n+1 的周长和为_______．（n≥2，且 n为整数）．(面积之和？)