【推荐1】如图，已知一次函数与轴交于点，与轴交于点，一次函数经过点与轴交于点．
（1）求直线的解析式；
（2）点为轴上方直线上一点，点为线段的中点，点为线段的中点，连接，取的中点，射线交轴于点，点为线段的中点，点为线段的中点，连接，求证：；
（3）在（2）的条件下，延长至，使，连接、，若，求点的坐标．

【推荐2】如图， 是的中位线，延长 至点 ，使 ，连接 ， ．

(1)求证：四边形 是平行四边形．
(2)若，试判断的形状，并说明理由．

【推荐3】图①、图②、图③分别是6×6的正方形网格，网格中每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点称为格点，点A、B、C、D、E、P、Q、M、N均在格点上，仅用无刻度的直尺在下列网格中按要求作图，保留作图痕迹．

(1)在图①中，画线段AB的中点F．
(2)在图②中，画的中位线GH，点G、H分别在线段CD、CE上，并直接写出与四边形DEHG的面积比．
(3)在图③中，画，点R在格点上，且被线段MN分成的两部分图形的面积比为1：3．

【推荐2】在等边△ABC中，以BC为直径的⊙O与AB交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．
（1）求证：DE为⊙O的切线；
（2）计算.

【推荐3】如图，以的边为直径作⊙，点在⊙上，点在线段的延长线上，，
（1）求证：直线是⊙的切线；
（2）若直径，求图中阴影部分的面积．

【推荐1】已知：在梯形ABCD中， ， AB⊥BC，∠AEB＝∠ADC．

（1）求证：△ADE∽△DBC；
（2）联结EC，若CD² ＝AD·BC ，求证：∠DCE＝∠ADB．

【推荐2】如图，是的直径，点在上，的平分线交于点，过点作，交的延长线于点，延长、相交于点．

（1）求证：是的切线；
（2）若的半径为5，，求的长．

【推荐3】如图，在中，，O为上一点，，且，以为半径作圆O，交圆O于点E，延长交圆O于点D，连接．

（1）求证：是圆O的切线．
（2）若圆O的半径为3，求的长．