如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AC边上一点，AD=nCD，CE⊥BD于E交AB于F，连接DF.
（1）如图，当BF=2AF时，求证：n=1；
（2）如图，当DF//BC时，求
的值.
（1）如图，当BF=2AF时，求证：n=1；
（2）如图，当DF//BC时，求
的值.
更新时间：2018/05/03 21:58:36
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【知识点】 相似三角形的综合问题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知，
是
的外接圆，点
和点
在外，
，
，
，
分别交于点
和点
，且点是弧
的中点．
（1）如图，求证：的圆心
在线段
上；
（2）如图，连接
交与于点
，交与于点
，连接
，交于点
，连接
并延长，交
于点
，若
，
时，请你探究线段，
之间的数量关系．
是的外接圆，点和点在外，，，，分别交于点和点，且点是弧的中点．（1）如图，求证：
的圆心在线段上；（2）如图，连接
交与于点，交与于点，连接，交于点，连接并延长，交于点，若，时，请你探究线段，之间的数量关系．
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解题方法
【推荐2】如图，在矩形
中，点E为
的中点，连接
，过点D作
于点F，过点C作
于点N，延长
交
于点M．
（1）求证：
（2）连接CF，并延长CF交AB于G
①若
，求的长度；
②探究当
为何值时，点G恰好为AB的中点．
中，点E为的中点，连接，过点D作于点F，过点C作于点N，延长交于点M．（1）求证：
（2）连接CF，并延长CF交AB于G
①若
，求的长度；②探究当
为何值时，点G恰好为AB的中点．
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=
=n（n≥3）时，请直接写出
的值；
=
（如图3）．若CF平分∠ACB，请直接写出
的值．
