【推荐1】如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，△ABE≌△ACD，∠C=42°，AB=9，AD=6，G为AB延长线上一点．
（1）求∠EBG的度数．
（2）求CE的长．

【推荐2】已知，，.

(1)如图①，平分，求证：；
(2)如图②，将（1）中的绕点C逆时针旋转（旋转角小于），的延长线相交于点F，用等式表示与之间的数量关系，并证明.

【推荐3】我们学习利用尺规作图平分任意一个角，而“利用尺规作图三等分任意一个角”曾是数学史上一大难题，之后被数学家证明是不可能完成的，人们根据实际需要，发明了一种简易操作工具——三等分角器．如图1是它的示意图，其中与半圆的直径在同一直线上，且的长度与半圆的半径相等，足够长的与垂直于点．

【任务目标】三等分（如图2）
【操作方法】如图3，
第一步：使三等分角器的经过的顶点；
第二步：调整三等分角器的位置，使点落在边上；
第三步：继续调整三等分角器的位置，使半圆与另一边相切，连接．则三等分．
【证明与应用】
(1)为了说明了上述方法的正确性，需要对其进行严谨的数学证明，请根据上述内容，补充已知条件并完成证明；
已知：如图3，是半圆的直径，点在直线上，且，______，______，连接，交圆于点，求证：；
(2)若，半圆的半径为3，求的长．

【推荐1】如图,△ABC中,AB=AC,过点A作GE∥BC,角平分线BD、CF相交于点H,它们的延长线分别交GE于点E、G.试在图中找出3对全等三角形,并对其中一对全等三角形给出证明.

【推荐2】如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．
（1）请你只添加一个条件，使△ABF≌△DCE，你添加的条件是_____________；
（2）添加条件后，证明△ABF≌△DCE．

【推荐3】如图，已知点A、B分别在线段OC、OD上，OA=OB,AC=BD．
求证：△ OBC≌△OAD

【推荐1】如图，四边形是菱形，请仅用无刻度的直尺作图（保留作图痕迹，不写做法）．

(1)在图1中，，分别是，上的点且，以为边作一个矩形；
(2)在图2中，是对角线上一点，以为边作一个菱形．

【推荐2】如图，已知四边形是菱形，延长至点E，使．

(1)求证：．
(2)若，求四边形的面积．

【推荐3】如图，在菱形ABCD中，E为AB上一点，延长BC至点F，使CF＝BE，连接CE、DF，求证CE＝DF．