【推荐1】已知a、b、c是的三边，且满足，试判断的形状．阅读下面解题过程：
解：由得：
①
②
即③
∴为④
(1)试问：以上解题过程是否正确：______
(2)若不正确，请指出错在哪一步？（填代号）______
(3)本题的结论应为______．

【推荐2】综合与探究
如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点，与轴、轴分别相交于点D，C，连接．

   

(1)求一次函数与反比例函数的表达式．
(2)求的面积．
(3)在y轴上是否存在点，使是以为腰的等腰三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐3】如图，已知AB是⊙O的直径，⊙O交△ABE边AE于点D，点P在BA的延长线上，PD交BE于点C．现有3个选项：①AB=BE，②PC⊥BE，③PD是⊙O的切线．

(1)请从3个选项中选择两个作为条件，余下一个作为结论，得到一个真命题，并证明；你选择的两个条件是 ，结论是 （只要填写序号）；
(2)在（1）的条件下，连接OC，如果PA=2，sin∠ABC=，求OC的长．

【推荐1】如图，在每个小正方形的边长均为一的方格纸中有线段AC和EF，点A，C，E，F均在小正方形的顶点上．
（1）在方格纸中画出一个以AC为对角线的菱形ABCD，点D在直线AC的下方，且点B，D都在小正方形的顶点上；
（2）在方格纸中画出以EF为底边，面积为6的等腰三角形EFG，且点G在小正方形的顶点上；
（3）在（1）（2）的条件下，连接DG，请直接写出线段DG的长．

【推荐2】如图，在正方形中，，动点从点出发，以每秒2个单位的速度，沿线段方向匀速运动，到达点停止．连接交于点，以为直径作⊙交于点，连接、．

(1)求证：为等腰直角三角形；
(2)若点的运动时间为秒．
①当为何值时，点恰好为的一个三等分点；
②将沿翻折，得到，当点恰好落在上时，求的值．

【推荐3】学完《全等三角形》一章后，我们知道“斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（简称“HL”定理）”是判定直角三角形全等的特有方法．

(1)如图1，在和中，，AC和DB交于点E，则线段AE和线段DE的数量关系是_________；
(2)如图2，在中，，点D、E分别在边AC、AB上，且．求证：；
(3)如图3，在中，为钝角，，点D、E分别在边AC、AB上，且，则线段AE与线段AD相等吗？如果相等，请给出证明；如果不相等，请说明理由．