如图1，已知□ABCD，AB//x轴，AB=6，点A的坐标为（1，-4），点D的坐标为（-3,4），点B在第四象限，点P是□ABCD边上的一个动点．
（1）若点P在边BC上，PD=CD，求点P的坐标；
（2）若点P在边AB，AD上，点P关于坐标轴对称的点Q落在直线y=x-1上，求点P的坐标；
（3）若点P在边AB，AD，CD上，点G是AD与y轴的交点，如图2，过点P作y轴的平行线PM，过点G作x轴的平行线GM，它们相交于点M，将△PGM沿直线PG翻折，当点M的对应点落在坐标轴上时，求点P的坐标（直接写出答案）．
（1）若点P在边BC上，PD=CD，求点P的坐标；
（2）若点P在边AB，AD上，点P关于坐标轴对称的点Q落在直线y=x-1上，求点P的坐标；
（3）若点P在边AB，AD，CD上，点G是AD与y轴的交点，如图2，过点P作y轴的平行线PM，过点G作x轴的平行线GM，它们相交于点M，将△PGM沿直线PG翻折，当点M的对应点落在坐标轴上时，求点P的坐标（直接写出答案）．
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更新时间：2017-09-14 11:07:22
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较难
(0.4)
【推荐1】如图，平面直角坐标系中，已知点C的坐标为
，直线AB与x轴、y轴分别交于点A、点B，且点B的坐标为
，
．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若点D、E分别是y轴和直线AB上的动点，当CD+DE取得最小值时，是否存在点P使得以P、C、D、E为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
，直线AB与x轴、y轴分别交于点A、点B，且点B的坐标为，．（1）求直线AB的解析式；
（2）若点D、E分别是y轴和直线AB上的动点，当CD+DE取得最小值时，是否存在点P使得以P、C、D、E为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】【问题提出】
（1）如图①，点C是线段AB上的一点，
．若AC＝4，则AB的长为______；
【问题探究】
（2）如图②，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点M，且AC⊥CD，
，四边形ABCD的周长是32，求线段AM的长；
【问题解决】
（3）①如图③是一个商场平面示意图，由一个平行四边形ABCD和一个△CDE组成，已知AB＝300m，AD＝500m，AC⊥DC，点A、D、E在同一条直线上．因AB边所临的街道人流量较大，现要在AB边上找一点F作为商场大门，为了美观，需使得∠CED＝∠CDF．设AE的长为x（m），BF的长为y（m）．求y关于x的函数关系式；
②当
时，求△CDE的面积．
（1）如图①，点C是线段AB上的一点，
．若AC＝4，则AB的长为______；【问题探究】
（2）如图②，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点M，且AC⊥CD，
，四边形ABCD的周长是32，求线段AM的长；【问题解决】
（3）①如图③是一个商场平面示意图，由一个平行四边形ABCD和一个△CDE组成，已知AB＝300m，AD＝500m，AC⊥DC，点A、D、E在同一条直线上．因AB边所临的街道人流量较大，现要在AB边上找一点F作为商场大门，为了美观，需使得∠CED＝∠CDF．设AE的长为x（m），BF的长为y（m）．求y关于x的函数关系式；
②当
时，求△CDE的面积．
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中，
，
，
，
的速度向终点C运动；点Q在
的速度向终点B运动，以
，
为邻边作平行四边形
．设点P的运动时间为x（
），平行四边形
重叠部分图形的面积为
．
；（用含x的代数式表示）
时，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．
解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】在正方形
中，动点
，
分别从
，
两点同时出发，以相同的速度在直线
，
上移动.
（1）如图①，当点自点向点、点自点向点
移动时，连接
和
交于点
，请你写出与的位置关系，并说明理由.
（2）如图②，当点，分别移动到边，的延长线上时，连接和交于点，（1）中的结论还成立吗（请你直接回答“是”或“否”，不需证明）？
（3）如图③，当点，分别在边
，
的延长线上移动时，连接，，（1）中的结论还成立吗？请说明理由.
（4）如图④，当点、分别在边，上移动时，连接和交于点，由于点，的移动，使得点也随之运动，请你画出点运动路径的草图.若
，试求出线段
长度的最小值.
中，动点，分别从，两点同时出发，以相同的速度在直线，上移动.（1）如图①，当点
自点向点、点自点向点移动时，连接和交于点，请你写出与的位置关系，并说明理由.（2）如图②，当点
，分别移动到边，的延长线上时，连接和交于点，（1）中的结论还成立吗（请你直接回答“是”或“否”，不需证明）？（3）如图③，当点
，分别在边，的延长线上移动时，连接，，（1）中的结论还成立吗？请说明理由.（4）如图④，当点
、分别在边，上移动时，连接和交于点，由于点，的移动，使得点也随之运动，请你画出点运动路径的草图.若，试求出线段长度的最小值.
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名校
【推荐2】在
中，
，
，
，点D是直线上的一个动点，且不与点B，C重合，连接
，以为一边，作矩形
（各顶点字母按逆时针排列），连接
．
(1)如图1，点D在线段上，且
时，请判断线段
与的关系，并说明理由；
(2)当
时，连接、交于点O，连接
，若
是以
为直角边的直角三角形，请直接写出线段长__________．
中，，，，点D是直线上的一个动点，且不与点B，C重合，连接，以为一边，作矩形（各顶点字母按逆时针排列），连接． (1)如图1，点D在线段
上，且时，请判断线段与的关系，并说明理由；(2)当
时，连接、交于点O，连接，若是以为直角边的直角三角形，请直接写出线段长__________．
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交于点O．G为
交
延长线于点F，
交
，连接
．
是矩形；
，请直接写出
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较难
(0.4)
【推荐1】如图，在
中，
，
，
，
于点D，点P从点B出发，沿线段以每秒
的速度向点C匀速运动，与此同时，垂直于的直线l从底边出发，以每秒
的速度沿
方向匀速平移，分别交，
，于E，F，H，当点P到达终点C时，点P与直线l同时停止运动，设运动时间为t秒
.
(1)连接
，，当t为何值时，四边形
为菱形？
(2)连接
，
，当t为何值时，
的面积为
?
(3)是否存在某一时刻t，使点F在线段
的中垂线上？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由.
中，，，，于点D，点P从点B出发，沿线段以每秒的速度向点C匀速运动，与此同时，垂直于的直线l从底边出发，以每秒的速度沿方向匀速平移，分别交，，于E，F，H，当点P到达终点C时，点P与直线l同时停止运动，设运动时间为t秒.(1)连接
，，当t为何值时，四边形为菱形？(2)连接
，，当t为何值时，的面积为?(3)是否存在某一时刻t，使点F在线段
的中垂线上？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由.
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解题方法
【推荐2】如图，已知抛物线经过点A（﹣1，0），B（4，0），C（0，2）三点，点D与点C关于
轴对称，点P是轴上的一个动点，设点P的坐标为（
，0），过点P作轴的垂线l交抛物线于点Q，交直线BD于点M．
（1）求该抛物线所表示的二次函数的表达式；
（2）点P在线段AB运动过程中，是否存在点Q，使得△BOD∽△QBM？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）已知点F（0，
），当点P在轴上运动时，试求为何值时，以D，M，Q，F为顶点的四边形是平行四边形？
轴对称，点P是轴上的一个动点，设点P的坐标为（，0），过点P作轴的垂线l交抛物线于点Q，交直线BD于点M．（1）求该抛物线所表示的二次函数的表达式；
（2）点P在线段AB运动过程中，是否存在点Q，使得△BOD∽△QBM？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）已知点F（0，
），当点P在轴上运动时，试求为何值时，以D，M，Q，F为顶点的四边形是平行四边形？
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐3】如图（1），四边形ABCD的顶点A、D、C分别在x、y轴的正半轴上，AD∥BC，OC＝4cm．动点E从点C出发，沿C→D→A→B→C匀速运动，动点F以每秒1cm的速度从C出发沿线段CB向点B来回运动，当E点运动到点C点时，两点同时停止运动．若点E、F同时出发运动t秒后，如图（2）是△OEC的面积S（cm2）与t（秒）的函数关系图象，以线段EF为斜边向右作等腰直角△EFG．
（1）填空：点E的运动速度是 ，B点坐标为 ．
（2）当0≤t＜4秒时，
①t为何值时，以O、C、E为顶点的三角形与△BFG相似？
②是否存在这样的时刻t，使点G正好落在线段AB上，若存在，求此时的t，若不存在，请说明理由．
（1）填空：点E的运动速度是 ，B点坐标为 ．
（2）当0≤t＜4秒时，
①t为何值时，以O、C、E为顶点的三角形与△BFG相似？
②是否存在这样的时刻t，使点G正好落在线段AB上，若存在，求此时的t，若不存在，请说明理由．
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