【推荐1】下面是贝贝同学设计的“作一个角等于已知角”的尺规作图过程．
已知：．
求作：一个角，使它等于．

作法：如图，
①以点 为圆心，任意长为半径作弧，交 于点 ，交于点；
②分别以点 为圆心， 长为半径作弧，两弧交于点 ；
③连接 ；
所以就是所求作的角．
根据贝贝设计的尺规作图过程，

(1)使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
(2)完成下面证明．
证明：连接CD．
在和中，
，
∴（____________）（填推理理由）．
∴（____________）（填推理理由）．

【推荐3】如图，为边上一点，请用尺规作图法，在边上求作一点，使.（保留作图痕迹，不写作法）
   

【推荐1】如图，在中，，作的垂直平分线，交于点D，交于点E，连接，则平分．请证明这一结论．你有几种证明方法？

【推荐2】如图，已知．

(1)尺规作图：作的垂直平分线，交于点E，交于点D．
(2)在（1）的条件下，连接，若，的周长为20，求的周长．

【推荐3】如图，CD是线段AB的垂直平分线，则∠CAD=∠CBD．请说明理由：

证明：∵ CD是线段AB的垂直平分线（已知），
∴AC=BC， =BD（                                  ）．
在△ACD和△BCD中，

∴△ACD≌△BCD（SSS），
∴ ∠CAD=∠CBD（                 ）．

【推荐1】如图，在中，，．

(1)在边上找一点，使，请利用尺规，作出点的位置（不写作法，保留作图痕迹）；
(2)连接，若，，求的长．

【推荐2】如图，在中，，请根据要求完成以下任务：

(1)利用直尺与圆规，在的下方作；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
(2)利用直尺与圆规，作的垂直平分线，垂足为，交于点；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
(3)若，求的长．

【推荐3】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．
（1）用直尺和圆规作斜边AB的垂直平分线，交BC于点P（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）连接AP，直接写出PC，PA，BC之间的数量关系．