【推荐1】如图，平分平分．

   

(1)请判断与的位置关系并说明理由．
(2)如图，在（1）的结论下，当保持不变，移动直角顶点E，使，当直角顶点E点移动时，问与是否存在确定的数量关系？并说明理由．

   

(3)如图，在（1）的结论下，P为线段上一定点，点Q为直线上一动点，当点Q在射线上运动时（点C除外）与有何数量关系？请写出你的结论并证明．

   

【推荐2】如图所示，，、、相交于O点，与相交于点P，，为的平分线，为的平分线．

(1)若，求的大小；
(2)若，求的大小．

【推荐3】如图，正方形中，在延长线上取一点，使，连接，则的度数是多少？

【推荐1】如图，∠XOY＝90°，点A，B分别在射线OX，OY上移动，BE是∠ABY的平分线，BE的反向延长线与∠OAB的平分线相交于点C，试问∠ACB的大小是否发生变化，如果不变，求出∠C的度数．

【推荐2】感知与填空：如图①，直线AB∥CD．求证：∠B+∠D=∠BED．
证明：过点E作直线EF∥CD，
∠2=______，（               ）
AB∥CD(已知），EF∥CD
_____∥EF，（                    ）
∠B=∠1，（                         ）
∠1+∠2=∠BED，
∠B+∠D=∠BED，（             ）
方法与实践：如图②，直线AB∥CD．若∠D=53°，∠B=22°，则∠E=______度．

【推荐3】探究一：已知：如图1，与分别为的两个外角．
试探究与的数量关系_____(即列出一个含有，，的等式，直接写出答案即可)；
探究二：已知：如图2，在中，分别平分和，求：与的数量关系；
探究三：若将探究2中的改为任意四边形呢？
即：如图3，在四边形中，分别平分和，试利用上述结论探究与的数量关系．