名校
1 . 已知中,,,分别是、、的对边,下列条件中不能判断是直角三角形的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 如图,中,,平分,(1)若于,,求的大小;
(2)若交于,求证:.
(2)若交于,求证:.
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3 . 如图1,已知直线,且和之间的距离为,小明同学制作了两块直角三角形硬纸片和,其中,,,,.小明利用这两块三角板进行了如下的操作探究:(1)如图1,点在上,边在上,边在直线上
①将直角三角形沿射线的方向平移,当点在上时,如图2;求的度数
②将直角三角形从图2的位置继续沿射线的方向平移,当以,,为顶点的三角形是直角三角形时,求度数;
(2)将直角三角形如图3放置,若点在直线上,点在和之间(不含,上),边和与直线分别交于点,.在绕着点旋转的过程中,设,,则的取值范围为 .
①将直角三角形沿射线的方向平移,当点在上时,如图2;求的度数
②将直角三角形从图2的位置继续沿射线的方向平移,当以,,为顶点的三角形是直角三角形时,求度数;
(2)将直角三角形如图3放置,若点在直线上,点在和之间(不含,上),边和与直线分别交于点,.在绕着点旋转的过程中,设,,则的取值范围为 .
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4 . 如果三角形的两个内角α与β满足,那么我们称这样的三角形为“准直角三角形”.如图,B、C为直线l上两点,且.若P是l上一点,且是“准直角三角形”,则的所有可能的度数为_________________ .
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5 . 如图,轮船在岛屿的南偏东方向和岛屿的北偏东方向,岛屿在岛屿的南偏西方向,则_____ °.
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名校
6 . 如图,在中,,.点为直线上一动点,若点与三个顶点中的两个顶点构造成等腰三角形,那么满足条件的点的位置有( )
A.个 | B.个 | C.个 | D.个 |
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7 . 如图1,点分别在射线上运动(不与点重合),是的平分线,的反向延长线交的平分线于点.(1)当时,______°.
(2)随着点的运动,的大小会变吗?如果不会变,求的度数;如果会变,请说明理由;
(3)如图2,点在的延长线上,的平分线交的平分线于点,则______°.
(2)随着点的运动,的大小会变吗?如果不会变,求的度数;如果会变,请说明理由;
(3)如图2,点在的延长线上,的平分线交的平分线于点,则______°.
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8 . 如图,在中,,,线段的垂直平分线交于点D,交于点E,则________ .
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9 . 如图,在平行四边形中,,平分且交于点,且交于点,求的度数.
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10 . 如图,在中,的平分线交边于点,已知.(1)求证:;
(2)若,求的度数.
(2)若,求的度数.
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