【推荐1】在平面直角坐标系中，OA=AB=10，点A(6，8)在正比例函数上，点B的坐标为(12，0)，连接AB．
（1）求该正比例函数的解析式
（2）若点Q在直线AO上运动，且△OBQ的面积为6，求点Q的坐标；
（3）若点Q在线段AO上由点A向点O运动，点P在线段BO上以每秒2个单位的速度由B向O运动，点C是线段AB的中点，两点同时运动，同时停止，设运动时间为t秒，连接PQ，在运动过程中，△OPQ与△BPC是否会全等？如果全等，请求点Q运动的速度，如果不全等，请说明理由？
   

【推荐3】如图，在平面直角坐标系xoy中，已知直线l₁:y=x与直线l₂：y=－x+6相交于点M，直线l₂与x轴相较于点N.
求M，N的坐标；
在矩形ABCD中，已知AB=1，BC=2，边AB在x轴上，矩形ABCD沿x轴自左向右以每秒1个
单位长度的速度移动.设矩形ABCD与△OMN的重叠部分的面积为S.移动的时间为t（从点B与点O重合时开始计时，到点A与点N重合时计时结束）．直接写出S与自变量t之间的函数关系式（不需要给出解答过程）；
在（2）的条件下，当t为何值时，S的值最大？并求出最大值.

【推荐1】如图，菱形中，，且，，连接、，作，垂足为F.

（1）判断的形状（直接写出即可）；
（2）求的长度；
（3）若动点P，Q同时从点B出发，在边上运动，P沿路径匀速运动，Q沿路径匀速运动，当两点相遇时运动停止，已知点P的运动速度为2单位/秒，点Q的运动速度为1单位/秒，设运动时间为x秒，的面积为y，求当x为何值时，y取得最大值？最大值为多少？

【推荐2】如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，，，点E在边AD上，，连结BE交AC于点M．

（1）求AM的长．
（2）的值为          ．

【推荐3】如图所示，矩形中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q．

(1)求证：；
(2)若厘米，厘米，P从点A出发，以1厘米/秒的速度向D运动（不与D重合）．设点P运动时间为t秒，请用表示PD的长；并求为何值时，．