在△ABC 中，AB＝AC，D 是直线 BC 上一点（不与点 B、C 重合），以 AD 为一边在 AD的右侧作△ADE，AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，连接 CE.
（1）如图 1，当点 D 在线段 BC 上时，求证:△ABD≌△ACE；
（2）如图 2，当点 D 在线段 BC 上时，如果∠BAC＝90°，求∠BCE 的度数；
（3）如图 3，若∠BAC＝α，∠BCE＝β.点 D 在线段 CB 的延长线上时，则α、β之间有怎样 的数量关系？并证明你的结论.
（1）如图 1，当点 D 在线段 BC 上时，求证:△ABD≌△ACE；
（2）如图 2，当点 D 在线段 BC 上时，如果∠BAC＝90°，求∠BCE 的度数；
（3）如图 3，若∠BAC＝α，∠BCE＝β.点 D 在线段 CB 的延长线上时，则α、β之间有怎样 的数量关系？并证明你的结论.
更新时间：2018-07-11 20:48:44
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解答题-证明题
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(0.65)
名校
【推荐1】如图，△ABC中，∠B =∠C，点D、E分别是边AB、AC上的点，PD平分∠BDE交BC于H，PE平分∠DEC交BC于G，DQ平分∠ADE交PE延长线于Q．
（1）∠A+∠B+∠C+∠P +∠Q = °；
（2）猜想∠P与∠A的数量关系，并证明你的猜想；
（3）若∠EGH =112°，求∠ADQ 的大小．
（1）∠A+∠B+∠C+∠P +∠Q = °；
（2）猜想∠P与∠A的数量关系，并证明你的猜想；
（3）若∠EGH =112°，求∠ADQ 的大小．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在
中，
，
，
．
（1）请说明
平分
；
（2）过点
作
， 垂足为
， 求
的度数．
中，，，．（1）请说明
平分；（2）过点
作， 垂足为， 求的度数．
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，射线
的边
、
上，且
，
于点F，
于点D．
，
．
的长为 ．
的边
上，且
．求证：
．
，
．点D在边BC上，
，点E、F在线段AD上，
．若
与
的面积之和．
解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知等腰直角三角形
如图所示放置，根据题目要求补全图形，并保留作图痕迹．
①作点
关于线段
的对称点点
．
②在
延长线上取得一点，连接
，并以点为直角顶点，线段为直角边作等腰直角三角形
．
③连接
．
(1)找出补全后图中与
全等的三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；
(2)求证：
．
如图所示放置，根据题目要求补全图形，并保留作图痕迹．①作点
关于线段的对称点点．②在
延长线上取得一点，连接，并以点为直角顶点，线段为直角边作等腰直角三角形．③连接
．(1)找出补全后图中与
全等的三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；(2)求证：
．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，P是等边三角形
内的一点，连接
，
，
，
，
，以为边作等边三角形
，连接．
(1)求证：
；
(2)当
时，若
，求的长；
(3)若
，求
的度数．
内的一点，连接，，，，，以为边作等边三角形，连接．(1)求证：
；(2)当
时，若，求的长；(3)若
，求的度数．
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，
．
是
得到
，连接
．求证：
；
，求证：
．
