【推荐1】在图（1）中，在中，，垂足为点，点从点出发，以的速度沿射线运动，当点与点重合时，运动停止．过点作，垂足为点，将线段绕点顺时针旋转，点在射线上的对应点为点，连接．若与的重叠部分面积为，点的运动时间为，关于的函数图象如图（2）所示（其中，，时，函数解析式不同）．

（1）求的长；
（2）求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围．

【推荐2】如图，在△ABC中，AB=4.41cm，BC=8.83cm，P是BC上一动点，连接AP，设P，C两点间的距离为xcm，P，A两点间的距离为ycm．（当点P与点C重合时，x的值为0）小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小东的探究过程，请补充完整：
（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如表：

x/cm	0	0.43	1.00	1.50	1.85	2.50	3.60	4.00	4.30	5.00	5.50	6.00	6.62	7.50	8.00	8.83
y/cm	7.65	7.28	6.80	6.39	6.11	5.62	4.87		4.47	4.15	3.99	3.87	3.82	3.92	4.06	4.41

（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）
（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

（3）结合画出的函数图象，解决问题：当PA=PC时，PC的长度约为　　cm．（结果保留一位小数）

【推荐3】如图1，矩形ABCD中，点P从A出发，以3cm/s的速度沿边A→B→C→D匀速运动；同时点Q从B出发，沿边B→C→D匀速运动，当其中一个点到达终点时两点同时停止运动，设点P运动的时间为t s．△APQ的面积s(cm²)与t(s)之间函数关系的部分图像由图2中的曲线段OE与线段EF给出．

（1）点Q运动的速度为     cm/s，a﹦ cm²；
（2）若BC﹦3cm，
①写出当t＞3时S关于t的函数关系式；
②在图（2）中画出①中相应的函数图像．

【推荐1】如图，平面直角坐标系，直线，，交坐标轴于点、，．
   
(1)求解析式；
(2)点在线段上，轴，点横坐标，线段长，求与之间的函数关系（不要求写自变量取值范围）；
(3)在（2）条件下，直线右侧以线段为斜边作等腰，在线段上，且在直线的右侧，，且，求点坐标．

【推荐2】已知长方形，为坐标原点，的坐标为，点，分别在坐标轴上，是线段上的动点，设

(1)已知点在第一象限且是直线上的一点，设点横坐标为，则点纵坐标可用含的代数式表示为_________；
(2)在（1）的条件下，此时若是等腰直角三角形，求点的坐标；
(3)直线过点，请问在该直线上，是否存在第一象限的点使是等腰直角三角形？若存在，请直接写出这些点的坐标，若不存在，请说明理由.

【推荐3】在梯形中，，点分别在边上，，点与在直线的两侧，，射线与边分别相交于点，设．

(1)求的长；
(2)如图，当点在梯形内部时，求关于的函数解析式；
(3)如果的长为2，求梯形的面积．（直接写出结果）