如图，以D为顶点的抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，直线BC的表达式为y=﹣x+3．
（1）求抛物线的表达式；
（2）在直线BC上有一点P，使PO+PA的值最小，求点P的坐标；
（3）在x轴上是否存在一点Q，使得以A、C、Q为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不
存在，请说明理由．
（1）求抛物线的表达式；
（2）在直线BC上有一点P，使PO+PA的值最小，求点P的坐标；
（3）在x轴上是否存在一点Q，使得以A、C、Q为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不
存在，请说明理由．
2018·贵州毕节·中考真题 查看更多[12]
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更新时间：2018-09-05 19:44:59
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】如图，在
中，
，点D是线段
上一动点，连接
，将绕点D逆时针旋转
，得到
．
的长；
(2)如图2，若
，交AC于点F，求
；
(3)如图3，连接，请直接写出的最小值．
中，，点D是线段上一动点，连接，将绕点D逆时针旋转，得到．
的长；(2)如图2，若
，交AC于点F，求；(3)如图3，连接
，请直接写出的最小值．
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较难
(0.4)
【推荐2】如图，已知M在x轴上，
与x轴交于A，D两点，与y轴正半轴交于B，点C是上一点，且
，
(1)圆心M坐标为 ；（直接写出）
(2)求
的正切值；
(3)过点C作弦
，交
于点E，当
，则长= （直接写出）．
与x轴交于A，D两点，与y轴正半轴交于B，点C是上一点，且，(1)圆心M坐标为 ；（直接写出）
(2)求
的正切值；(3)过点C作弦
，交于点E，当，则长= （直接写出）．
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角的三角尺放在正方形
中，使
，
始终与正方形的边
，连接
，可得
．
绕点C逆时针旋转
得到
，同时得到点
在直线
；
．求证：
；
交
的值．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】如图，已知过坐标原点的抛物线经过
，
，
，
两点，且
、
是方程
两根
，抛物线顶点为
．
(1)求抛物线的解析式；
(2)若点
在抛物线上，点
在抛物线的对称轴上，且以
、
、、为顶点的四边形是平行四边形，求点的坐标；
(3)
是抛物线上的动点，过点作
轴，垂足为
，是否存在点使得以点、、为顶点的三角形与
相似？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
，，，两点，且、是方程两根，抛物线顶点为．(1)求抛物线的解析式；
(2)若点
在抛物线上，点在抛物线的对称轴上，且以、、、为顶点的四边形是平行四边形，求点的坐标；(3)
是抛物线上的动点，过点作轴，垂足为，是否存在点使得以点、、为顶点的三角形与相似？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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较难
(0.4)
【推荐2】如图①，已知线段
，以
为直径作半圆O，再以
为直径作半圆C，P是半圆C上的一个动点（P与点A，O不重合），
的延长线交半圆O于点D．
(1)判断线段与
的大小关系，并说明理由；
(2)连接
，当
时，求弧
的长；
(3)过点D作
，垂足为E（如图②），设
，求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围．
，以为直径作半圆O，再以为直径作半圆C，P是半圆C上的一个动点（P与点A，O不重合），的延长线交半圆O于点D．(1)判断线段
与的大小关系，并说明理由；(2)连接
，当时，求弧的长；(3)过点D作
，垂足为E（如图②），设，求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围．
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与x轴交于点
，与y轴交于点C，点P是第一象限内抛物线上的动点．
的值最大时，求点P的坐标；
，且
