【推荐1】（1）如图1，在△ABC中，利用直尺和圆规按要求作图（不写作法，保留作图痕迹）：
①在BC边上作点P，使得点P到AB和AC的距离相等；
②在射线AP上作点Q，使得AQ＝CQ．
（2）如图2，在△ABC中，∠A＝27°，∠C＝72°，请你在图2中画一条线段将△ABC分成两个等腰三角形，并标出等腰三角形顶角的度数．

【推荐2】如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点，的平分线交于点，两线交点为点．

(1)依题意补全图形（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
(2)连接，若，的周长是，求的长．

【推荐3】如图，在△ABC中，，点为的中点，边的垂直平分线交、、于点、、，连接OA、OB．
   
(1)求证：△OBC为等腰三角形；
(2)若∠ACF=23°，求的度数．

【推荐1】如图，已知AB是⊙O的直径，．

（1）求的度数；
（2）过点D作，垂足为E，DE的延长线交⊙O于点F．若，求EF的长．

【推荐2】如图，四边形是矩形，对角线，相交于点，交的延长线于点．

(1)求证：；
(2)若，，求的长．

【推荐1】如图，在中，，，，若以点为圆心，长为半径的弧交于点，以为圆心，长为半径的弧交于点，求图中阴影部分图形的面积．
   

【推荐2】如图，已知是的直径，点在上，为外一点，且，．

(1)试说明：直线为的切线；
(2)若，求阴影部分的面积．

【推荐3】如图，已知AB是⊙O的直径，点P是⊙O上一点，连接OP，点A关于OP的对称点C恰好落在⊙O上．

(1)求证：OPBC；
(2)过点C作⊙O的切线CD，交AP的延长线于点D．如果∠D＝90°，DP＝1，求图中阴影部分的面积．