已知：如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，BA•BD=BC•BE
（1）求证：△BDE∽△BCA；
（2）如果AE=AC，求证：AC2=AD•AB．
（1）求证：△BDE∽△BCA；
（2）如果AE=AC，求证：AC2=AD•AB．
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更新时间：2018-11-17 17:19:46
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【知识点】 相似三角形的判定与性质综合
相似题推荐
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】阅读以下材料，并按要求完成相应的任务．
任务：
(1)小明的证明过程中的“依据”指的是______；
(2)小亮的证明过程不完善，请你帮助小亮完成证明；
(3)如图4，在
中，
，
，
．若
的平分线
交
于点D，则
的值为______．
| 角平分线分线段成比例 我们知道，在数学中经过证明的真命题称为定理．下面是人们在解决数学问题时发现的一个定理，我们暂且称它为角平分线分线段成比例定理．其内容如下：如图1，在  中， 是 的平分线，则 ．下面分别是小明和小亮的证明方法． 小明：如图2，过点A作  于点G，过点D分别作 于点E， 于点F．∵AD是 的平分线，∵  ．（依据）∵  ， ，∴  ．∵  ， ，∴  ．∴ ． 小亮：如图3，过点B作  交的延长线于点E．∵ 是的平分线，∴  ．∵ ，∴  ．……  |
(1)小明的证明过程中的“依据”指的是______；
(2)小亮的证明过程不完善，请你帮助小亮完成证明；
(3)如图4，在
中，，，．若的平分线交于点D，则的值为______．
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐2】图①、图②、图③均是
的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点
、
、
均在格点上.请按要求完成作图，不写作法，保留作图痕迹.
图① 图② 图③
(1)在图①中确定格点
，连结
、
，使
：(2)在图②中的线段
上确定一点
，线段
上确定一点
，连结
，使
，
；(3)在图③中的线段
上确定一点
，使
.
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切
于点
以
点
交于点
求证:
若
，求
的值．
