【推荐1】已知：如图，△ABC 中，∠A＝90°，现要在 AC 边上确定一点 D，使点 D到 BA、BC 的距离相等．

（1）请你按照要求，在图上确定出点 D 的位置（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）若 BC＝10，AB＝8，则 AC= ,AD= （直接写出结果）．

【推荐2】△ABC如图所示

(1)用尺规作∠ABC的平分线BD交AC于点D；（保留作图痕迹，不要求写作法）
(2)在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，过点D作DE//AB，交BC于点E．求证：BE＝DE．

【推荐3】作图题：某地有两个村庄M、N和两条相交叉的公路OA，OB，现计划修建一个物资仓库，希望仓库到两个村庄的距离相等，到两条公路的距离也相等，请你用尺规作图的方法确定该点P. （注意保留作图痕迹，不用写作法）

【推荐1】如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E．

（1）若BC＝6，求△ADE的周长．
（2）若∠DAE＝60°，求∠BAC的度数．

【推荐2】如图所示，一辆汽车在笔直的公路上由A向B行驶，M，N分别是位于公路两侧的村庄，请利用尺规作图法，在上找一点C，使得汽车行驶到C处时，到村庄M，N的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法）
   

【推荐3】已知两点A、B和直线l，求作一圆，使之经过A、B两点，且圆心在直线l上．

【推荐1】下面是小雪设计的“作以已知线段为斜边的等腰直角三角形”的尺规作图过程．
   
已知：线段AB．
求作：以AB为斜边的一个等腰直角△ABC．
作法：
（1）分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于P、Q两点；
（2）作直线PQ，交AB于点O；
（3）以O为圆心，OA的长为半径作圆，交直线PQ于点C；
（4）连接AC，BC．
则△ABC即为所求作的三角形．根据小雪设计的尺规作图过程：
（1）使用直尺和圆规补全图形（保留作图痕迹）；
（2）完成下面的证明：
证明：∵PA=PB，QA=QB，∴PQ垂直平分AB（     ）
在⊙O中，
∵AB为直径，∴∠ACB=90°（     ）
又∵∠AOC=∠BOC=90°，∴AC=BC（       ），∴△ABC为以AB为斜边的等腰直角三角形．

【推荐2】如图，点和点在内部．

（1）请你作出点，使点到点和点的距离相等，且到两边的距离也相等（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）请说明作图理由．

【推荐3】已知：如图，线段和射线交于点．利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹（不写作法）．

（1）作出线段的垂直平分线；
（2）作的角平分线交于点．