【推荐2】已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2BC
（1）如图①，若AB＝BD，AB⊥BD，求证：CD＝AB．
（2）如图②，若AB＝AD，AB⊥AD，BC＝1，求CD的长．
（3）如图③，若AD＝BD，AD⊥BD，AB＝2，求CD的长．

【推荐3】如图，在中，，，，动点从点出发，沿以每秒5个单位长度的速度向终点运动，过点作于点，将线段绕点逆时针旋转90°得到线段，连接．设点的运动时间为秒．

(1)线段的长为__________，线段的长为__________（用含的代数式表示）；
(2)当点与点重合时，求的值；
(3)当、、三点共线时，求的值；
(4)当为钝角三角形时，直接写出的取值范围．

【推荐1】已知点O是△ABC内任意一点，连接OA并延长到E，使得AE=OA，以OB，OC为邻边作▱OBFC，连接OF与BC交于点H，再连接EF．

（1）如图1，若△ABC为等边三角形，求证：①EF⊥BC；②EF=BC；
（2）如图2，若△ABC为等腰直角三角形（BC为斜边），猜想（1）中的两个结论是否成立？若成立，直接写出结论即可；若不成立，请你直接写出你的猜想结果；
（3）如图3，若△ABC是等腰三角形，且AB=AC=kBC，请你直接写出EF与BC之间的数量关系．

【推荐2】如图所示，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为（6，0），（0，2），点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合），过点D作直线y＝﹣x+m交折线OAB于点E．
（1）若直线y＝﹣x+m经过点A，请直接写出m的值；
（2）记△ODE的面积为S，求S与m的函数关系式；
（3）当点E在线段OA上时，若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形O₁A₁B₁C₁，试探究四边形O₁A₁B₁C₁与矩形OABC的重叠部分的面积是否会随着E点位置的变化而变化？若不变，求出重叠部分的面积；若改变，请说明理由．

【推荐3】如图，在梯形ABCD中，//，∠B＝90°，AB＝8cm，AD＝16cm，BC＝22cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动，点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向点B运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．

(1)经过多少时间，四边形ABQP成为矩形？
(2)经过多少时间，四边形PQCD成为等腰梯形？
(3)问四边形PBQD是否能成为菱形？若能，求出运动时间；若不能，请说明理由，并探究如何改变Q点的速度（匀速运动），使四边形PBQD在某一时刻为菱形，求点Q的速度．