【推荐1】如图，在正方形中，已知：点A，点B在抛物线上，点C，点D在x轴上．

(1)求点A的坐标；
(2)连接交抛物线于点P，求点P的坐标．

【推荐2】已知一次函数的图像经过A（0，-3），且与正比例函数的图像相交于点（2，a）．
（1）求一次函数解析式；
（2）画出函数图像，并求出时，x的取值范围；
（3）若将一次函数向下平移5个单位长度，求平移后的解析式．

【推荐3】如图，直线分别交轴，轴于点，点在直线上，点关于轴的对称点为，连接，．

(1)求点的坐标；
(2)求的面积；
(3)点为平面内一动点，连接，，若，求点的坐标．

【推荐2】如图1，反比例函数的图像与一次函数的图像相交于，两点．
   
(1)直接填写：k=___________；m=___________；n=___________；
(2)设直线交y轴于点C，点是x轴正半轴上的一个动点，过点N作轴交反比例函数的图像于点M，连接．若，求t的取值范围．
(3)如图2，将一次函数的图像向下平移后，与反比例函数的图像在第二象限的交点为点D，与x轴负半轴交于点E，y轴上一点P的纵坐标为4，且，求点D的坐标．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，将点A（2，4）绕原点O顺时针旋转90°后得到点B，连接AB．双曲线y＝（m≠0）恰好经过AB的中点C．
（1）直接写出点B的坐标．
（2）求直线AB及双曲线的函数解析式．

【推荐1】如图，一次函数与反比例函数的图象交于和两点．
   
(1)直接写出___________， ___________， ___________；
(2)结合图象直接写出关于x的不等式的解集是 ___________；
(3)点在反比例函数的图象上，连接、，求的面积．

【推荐2】如图，已知矩形的一个顶点的坐标为，反比例函数的图象经过矩形的对称中心，且与边交于点．
      
(1)求反比例函数的解析式和点的坐标；
(2)若过点的直线将矩形的面积分成的两部分，求此直线的解析式．

【推荐3】如图，直线与双曲线相交于A、B两点，直线与x轴相交于点C，点B的坐标是，，E为x轴正半轴上一点，且．

(1)双曲线的解析式是           ，直线的解析式是            ．
(2)求证：．
(3)当时，x的取值范围是             ．