【问题情境】
（1）古希腊著名数学家欧几里得在《几何原本》提出了射影定理，又称“欧几里德定理”：在直角三角形中，斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项，每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项．射影定理是数学图形计算的重要定理．
其符号语言是：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，则：（1）CD2＝AD•BD，（2）AC2＝AB•AD，（3）BC2＝AB•BD；请你证明定理中的结论（2）BC2＝AB•BD．
【结论运用】
（2）如图，正方形ABCD的边长为6，点O是对角线AC、BD的交点，点E在CD上，过点C作CF⊥BE，垂足为F，连接OF，
①求证：△BOF∽△BED；
②若BE＝2
，求OF的长．
（1）古希腊著名数学家欧几里得在《几何原本》提出了射影定理，又称“欧几里德定理”：在直角三角形中，斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项，每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项．射影定理是数学图形计算的重要定理．
其符号语言是：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，则：（1）CD2＝AD•BD，（2）AC2＝AB•AD，（3）BC2＝AB•BD；请你证明定理中的结论（2）BC2＝AB•BD．
【结论运用】
（2）如图，正方形ABCD的边长为6，点O是对角线AC、BD的交点，点E在CD上，过点C作CF⊥BE，垂足为F，连接OF，
①求证：△BOF∽△BED；
②若BE＝2
，求OF的长．
18-19九年级上·福建漳州·期末 查看更多[10]
福建省晋江市南侨中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题2023年湖北省随州市广水市中考适应性练习数学试题（四月）福建省永春第一中学2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题福建省泉州市南安市十校联考2020-2021学年九年级上学期数学期中数学试题湖南省衡阳市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题（已下线）【万唯原创】2020年山西-试题研究正文-第三部分 中考试题中的核心素养4（已下线）【万唯原创】与四边形有关问题·基础专练（三）【市级联考】浙江省台州市2019届九年级中考数学信息卷福建省漳州市云霄县2019届九年级中考数学一模试卷【市级联考】福建省漳州市2019届九年级上学期期末教学质量抽测数学试题
更新时间：2019-02-13 10:31:13
|
相似题推荐
解答题-作图题
|
适中
(0.65)
【推荐1】如图，在
中，
，点
在
的延长线上，连接
．
(1)在线段上确定点
，使得
；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
(2)在（1）的条件下，如果
，
，求
的长．
中，，点在的延长线上，连接．(1)在线段
上确定点，使得；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）(2)在（1）的条件下，如果
，，求的长．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐2】如图，E是菱形ABCD对角线AC上一点，四边形BGFE是矩形．点F，G分别在DC，BC上．
(1)求证：∠CFG=∠ABE;
(2)若BE=4，
，求FM的长.
(1)求证：∠CFG=∠ABE;
(2)若BE=4，
，求FM的长.
您最近一年使用：0次
的旗杆
上系一旗帜，在距旗杆底部
点6米的D处有一坡比为
的斜坡
．旗帜在点C时，其影子落在斜坡端点D，测得旗高
；继续拉动旗帜到杆顶A时，其影子落在斜坡
．
的度数
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，学校操场旁立着一杆路灯（线段OP）．小明拿着一根长2m的竹竿去测量路灯的高度，他走到路灯旁的一个地点A竖起竹竿（线段AE），这时他量了一下竹竿的影长AC正好是1m，他沿着影子的方向走了4m到达点B，又竖起竹竿（线段BF），这时竹竿的影长BD正好是2m，请利用上述条件求出路灯的高度．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】如图，在7×5的方格纸ABCD中，请仅用无刻度的直尺按要求画图，且所画格点三角形的顶点均不与格点A、B、C、D、P、M、N重合（保留面图痕迹，不写画法）．
（1）在图1中画一个格点△EFG，使点E、F、G分别落在边AB、BC、CD上，且∠EFG＝90° ；
（2）在图2中，把线段MN三等分；
（3）在图2中，画一个与△PMN不全等的格点△HKQ，使S△HKQ＝S△PMN．
（1）在图1中画一个格点△EFG，使点E、F、G分别落在边AB、BC、CD上，且∠EFG＝90° ；
（2）在图2中，把线段MN三等分；
（3）在图2中，画一个与△PMN不全等的格点△HKQ，使S△HKQ＝S△PMN．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
真题
【推荐3】某数学活动小组利用太阳光线下物体的影子和标杆测量旗杆的高度．如图，在某一时刻，旗杆的AB的影子为BC，与此同时在C处立一根标杆CD，标杆CD的影子为CE， CD = 1.6m，BC =5CD．
(1)求BC的长；
(2)从条件①、条件②这两个条件中选择一个 作为已知，
求旗杆AB的高度．
条件①：CE = 1.0m； 条件②：从D处看旗杆顶部A的仰角
为54.46°．
注：如果选择条件①和条件②分别作答，按第一个解答计分．参考数据：sin54.46°≈0.81， cos54.46°≈0.58， tan54.46°≈1.40 ．
(1)求BC的长；
(2)从条件①、条件②这两个条件中选择
求旗杆AB的高度．
条件①：CE = 1.0m； 条件②：从D处看旗杆顶部A的仰角
为54.46°． 注：如果选择条件①和条件②分别作答，按第一个解答计分．参考数据：sin54.46°≈0.81， cos54.46°≈0.58， tan54.46°≈1.40 ．
您最近一年使用：0次
